第五章 补充检查与控制工程基础.ppt

二、控制系统的性能指标 系统的性能指标分为动态性能指标和稳态性能指标。动态指标又可分为跟随性能指标和抗扰性能指标. 第一节 控制系统的性能指标 1．跟随性能指标 跟随性能指标是根据典型的单位阶跃响应定义的. 典型二阶系统的单位阶跃响应曲线为: 第一节 控制系统的性能指标 t c(t) 0 1 (1)上升时间tr 输出响应从零开始第一次上 升到稳态值所需的时间。 上升时间： 单位阶跃响应曲线 tr (2) 峰值时间t p tp 峰值时间： 系统输出响应由零开始，第 一次到达峰值所需时间。 σ% (3) 超调量σ% 超调量： 输出响应超出稳态值的最大偏 离量占稳态值的百分比。 (4) 调节时间t s 系统输出响应达到并保持在稳态值的±5%（或±2%）误差范围内，所需时间。 ts (5) 稳态误差e ss 系统期望值与实际输出的最终稳态值之间的差值。 ess σ%= c(tp)- 100% c( ) ∞ c( ) ∞ 第一节 控制系统的性能指标 2．抗扰性能指标 如果控制系统在稳态运行中受到扰动作用,经历一段动态过程后又能达到新的稳态。可用抗扰性能指标来描述系统的抗扰性能. 根据系统在负载扰动之后的典型过度过程定义抗扰性能指标: tν t c(t) 0 (1) 动态降落 系统输出量的最大降落值。 C∞1 △cmax (2) 恢复时间 系统输出量恢复到与稳态值之差进入范围±5%~±2%内所需的时间。 ±5% 返回 C∞2 第三章 时域分析法 第二节 一阶系统性能分析 根据系统的输出响应求取系统的性能指标,从而分析系统的性能，是时域分析法分析系统性能的基本方法。 一、一阶系统的数学模型 二、一阶系统的时域响应及性能分析 一、一阶系统的数学模型 时间常数 1 TS - R(s) E(s) C(s) 一阶系统的动态结构图 闭环传递函数为 1 Ts+1 Ф(s)= C(s) R(s) = 当控制系统的数学模型为一阶微分方程时,称其为一阶系统. 第二节 一阶系统性能分析 拉氏反变换： R(s)= 1 s 1 s C(s)= Ф(s)· ? 1 Ts+1 = 1 s = 1 s+ 1 s + 1 T 第二节 一阶系统性能分析 1．单位阶跃响应 系统在单位阶跃信号作 用下的输出响应. 一阶系统单位阶跃响应: 单位阶跃响应: c(t)=1-e-t/T 二、一阶系统时域响应及性能分析 单位阶跃响应曲线 c(t) t 0 1 T 2T 3T 4T 0.98 0.632 0.86 0.95 一阶系统没有超调，系统的动态性能指标为调节时间: ts = 3T (±2%) ts = 4T (±5%) 第二节 一阶系统性能分析 2．单位斜坡响应 R(s)= 1 s2 c(t)=t-T+Te-t/T C(s)=Ф(s)? 1 s2 1 Ts+1 = ? 1 s2 T = s T s+1/T - 1 s2 + 单位斜坡响应为: 单位斜坡响应曲线 h(t) t 0 c(t) r(t) T 系统的误差： t→∞ ess= lim e(t) e(t)= [r(t) -c(t)] =t-(t-T+Te-t/T ) =T(1-e-t/T ) =T 第二节 一阶系统性能分析 3．单位脉冲响应 单位脉冲响应为: R(s)=1 c(t)=g(t)= e-t/T T 1 单位脉冲响应曲线 c(t) t 0 C(s)= Ф(s) 1 Ts+1 = = s+ 1 T 1 T T 1 第二节 一阶系统性能分析 系统输入信号导数的输出响应，等于该输入信号输出响应的导数；根据一种典型信号的响应，就可推知于其它。 根据一阶系统三种响应的输入输出信号: 可知: c(t)=1-e-t/T c(t)=t-T+Te-t/T c(t)= e-t/T T 1 r(t)=1(t) r(t)=t r(t)=δ(t) 例 一阶系统的结构如图，试求系统的调节时间t s (±5%),如果要求 t s= 0.1s，求反馈系数。 Kk= 100 KH= 0.1 解： 闭环传递函数 第二节 一阶系统性能分析 - KH Kk s C(s) R(s) E(s) Ф(s)= C(s) R(s) = 1+ s KkKH s Kk 10 = 0.1s+1 100 =