第五章—相交线与平行线复习.ppt

第五章—相交线与平行线复习 ——初一八班 5.1.1相交线 认识：邻补角和对顶角的概念 掌握：邻补角和对顶角的性质（重点） 学会：利用邻补角和对顶角的性质解决实际问题。（难点） 两条直线的位置关系： 1：相交 2：平行 3：（异面） 邻补角 两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角 邻补角的性质：邻补角互补 1：判断两个角是不是邻补角，关键要看这两个角的两边，其中一边是公共边，另外两边互为反向延长线 2：邻补角是成对的，位置上这两个角相邻，数量上这两个角相加等于180° 3*：若两个角互为邻补角，则它们一定互为补角，反之，若两个角互为补角，则它们不一定互为邻补角 判断邻补角 下列图中哪幅图是邻补角 第1幅图是邻补角 判断两个角是否为邻补角，关键是看这两个角的两边，其中一边是公共边，而另外两边互为反向延长线。图2中第1幅图∠1与∠2互为邻补角，应选第一幅图 对顶角的概念和性质 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角互为对顶角 对顶角的本质特征： 1：两个角有公共顶点 2：两个角的边互为反向延长线，也就是只有当两条直线相交时，才能产生对顶角 对顶角的性质：对顶角相等 1：判断两个角是否互为对顶角的关键是看这两个角是否有公共顶点，一个角的两边是否为另一个角的两边的反向延长线 2：对顶角也是成对出现的，不仅在位置上存在关系，而且在数量上这两个角相等 3：两条直线相交所构成的四个角中，有两对对顶角 *易错：若两个角互为对顶角，则它们一定相等；反之，若两个角相等，则它们不一定互为对顶角~ 根据对顶角的定义回答 “直线AB，CD交于点O，∠AOC是对顶角”这句话对么？若是错误的，说明理由 这句话是错误的。错误的原因是没有正确理解对顶角的定义。对顶角是成对存在的，体现了两个角之间的一种特殊的位置关系，一个角不能称为对顶角，若直线AB,CD交于点O，则∠AOC与∠BOD是对顶角，∠AOD与∠COB是对顶角，对顶角必须满足以下两个条件：①两直线相交，以交点为公共顶点；②没有公共边，满足上述两个条件的一对角方可称为对顶角 判断对顶角 如图，A，B，C，D中，哪幅图中∠1与∠2为对顶角？ 答：C图中∠1与∠2为对顶角 知识运用 如图所示，直线a，b，c相交，构成8个角，已知∠1等于∠5 1：图中哪些角是对顶角 2：图中哪些角与∠1是邻补角 3：图中哪些角与∠1相等 4：图中哪些角与∠1互补 答： 1：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8是对顶角 2：∠2，∠4是∠1的邻补角 3：∠3，∠5，∠7与∠1相等 4：∠2，∠4，∠6，∠8与∠1互补 规律方法探究 易错点 有公共顶点的角是对顶角对么？ 错误 本题考察对顶角的定义，两个角有公共顶点并且角的两边互为反向延长线才是对顶角 如果∠1，∠2，∠3＝180°，那么∠1，∠2，∠3互补，这种说法对么？ 此说法错误 本题考察互补的概念，这种说法是错误的，“互补”是针对两个角来说的，不能说3个角互补，因此犯的错误是概念模糊，对“互补”的概念没有理解好。 平面上，四点可以确定几条直线 此题，分情况讨论 （1）：四点共线，可确定唯一一条直线 （2）：四点中有三点共线时，可确定4条直线 （3）：四点中任意三点都不共线，可确定六条直线 5.1.2垂线—5.1.3同位角，内错角，同旁内角 认识：同位角、内错角、同旁内角 掌握：垂线的定义和性质以及点到直线(或线段或射线）距离的测量方法。（重点） 学会：能够借助三角板、量角器、方格纸画垂线，进而探索垂直的有关性质。（难点） 垂线的概念 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 （1）两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情形，垂线是其中一条直线对另一条直线的称呼 （2）如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直 垂线的画法 过一点画已知直线的垂线有两种方法：一是用三角板，二是用量角器，用这两种工具时，应掌握以下要领 贴：将三角板的一条直角边紧贴在已知直线上，或将量角器的0°刻度线与已知直线重合 过：是三角板的另一直角边经过已知点，或使量角器的90°刻度线经过已知点和另一点 画：沿已知点所在直角边画出所求的直线，或用量角器的直边连接一直点和另一边 经过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足又是在射线的反向延长线或线段的延长线上，如图 垂线的性质 （1）性质1：过一点有且只有一条直线与意志直线垂直 （2）性质2：连接直线外一点与已知直线上各点的所有线段中，垂线段最短