第五章主成分复习.ppt

* * 目录 上页 下页 返回 结束 §5.7主成分分析的上机实现 从上表及上图可看出，前3个主成分解释了全部方差的87.085%，也即包含了原始数据的信息总量达到了87.085%，这说明前三个主成分代表原来的8个指标评价企业的经济效益已经有足够的把握。设这3个主成分分别用 来表示，按照例5-3操作，只不过在点击extraction按钮时，在number of factors中填写3，即可得到相关矩阵的前三个特征根的特征向量，见表5-13： 表5-13 * * 目录 上页 下页 返回 结束 §5.7主成分分析的上机实现 由上表，三个主成分的线性组合如下： （5.14） 主成分的经济意义由各线性组合中权数较大的几个指标的综合意义来确定。综合因子 中 的系数远大于其他变量的系数，所以， 主要是固定资产利税率、资金利税率、销售收入利税率、资金利润率这四个指标的综合反映，它代表着经济效益的盈利方面，刻画了企业的盈利能力。因为由 来评价企业的经济效益已有60.76%的把握，所以这四项指标是反映企业经济效益的主要指标。 * * 目录 上页 下页 返回 结束 §5.7主成分分析的上机实现 企业经济效益的评价和排队。我们记 ， ， 分别为企业在三个综合因子方面的得分，F表示企业经济效益的总得分。将标准化后的原始数据代入（5.14）式就可计算出各企业在三个综合因子方面的名次。利用（5.15）式就可计算出各企业经济效益的综合得分，由综合得分可排出企业经济效益的名次。 在spss中，计算各主成分得分步骤如例5-3操作，结果见 表5-14： * * 目录 上页 下页 返回 结束 §5.7主成分分析的上机实现 琉璃河 0.02243 0.71623 1.83638 邯 郸 0.38122 1.97497 -0.09623 大 同 -0.71186 -0.15006 -0.88207 哈尔滨 -1.6961 0.76569 0.39536 华 新 1.79484 -1.52973 0.40186 湘 乡 1.76418 1.63618 -0.85405 柳 州 0.73074 0.28641 -1.12474 峨 嵋 -1.2721 -0.63683 -0.95769 耀 县 -0.21511 -0.53695 -1.18281 永 登 0.30076 -0.27676 -0.52736 工 源 -0.12225 0.07397 1.68818 抚 顺 -0.34114 -0.04624 1.1871 大 连 -0.48376 -1.02203 -0.34845 江 南 0.78171 -1.42385 0.70415 江 油 -0.93356 0.16899 -0.23962 表5-14 最后，按照式 （5.15） 计算各企业经济效益的综合得分，由综合得分可排出企业经济效益的名次。各主成分得分、综合得分及排名见下表5-15。 * * 目录 上页 下页 返回 结束 §5.7主成分分析的上机实现 表5-15 * * 主成分分析 Principal Components Analysis * * 第五章 主成分分析 目录 上页 下页 返回 结束 §5.1 主成分分析的基本思想与理论 §5.2 主成分分析的几何意义 §5.3 总体主成分及其性质 §5.4 样本主成分的导出 §5.5 有关问题的讨论 §5.6 主成分分析步骤及框图 §5.7 主成分分析的上机实现 * * 第五章 主成分分析 目录 上页 下页 返回 结束 主成分分析（principal components analysis）也称主分量分析，是由霍特林（Hotelling）于1933年首先提出的。主成分分析是利用降维的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个]综合指标的多元统计方法。通常把转化生成的综合指标称之为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关，这就使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能。这样在研究复杂问题时就可以只考虑少数几个主成分而不至于损失太多信息，从而更容易抓住主要矛盾，揭示事物内部变量之间的规律性，同时使问题得到简化，提高分析效率。本章主要介绍主成分分析的基本理论和方法、主成分分析的计算步骤及主成分分析的上机实现。 * * 目录 上页 下页 返回 结束 §5.1.1 主成分分析的基本思想 既然研究某一问题涉及的众多变量之间有一定的相关性，就必然存在着起支配作用的共同因素