第五章对流换热分析_传热学.ppt

对流换热部分的核心问题 确定对流换热系数并揭示对流换热系数与其影响因素的关系 第五章 对流换热分析 §5-1 对流换热概述 §5-2 对流换热微分方程组 §5-3 边界层换热微分方程组的解 §5-4 边界层换热积分方程组及求解 §5-5 动量传递和热量传递的类比 §5-6 相似理论基础 回顾对流换热过程： (a) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (b) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 §5-2 对流换热微分方程组 为便于分析，只限于分析二维对流换热 §5-3 边界层微分方程组的解 3.引入边界层概念的意义 缩小计算区域。对对流换热问题的研究可集中在边界层区域内 边界层内的流动与换热可以利用边界层的特点进一步简化 二、数量级分析与边界层微分方程 实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？它们之间的函数关系如何？这就是我们下一步的任务 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题 同名的已定特征数相等 单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件 四. 物理现象相似的条件 五. 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法 相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。 现象1： 数学描述： 以左图的对流换热为例， 建立相似倍数： 相似倍数间的关系： ? 获得无量纲量及其关系： 上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特性 类似地：通过动量微分方程可得： 能量微分方程： 贝克来数 对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数——格拉晓夫数 式中：? —— 流体的体积膨胀系数 K-1 Gr —— 表征流体浮生力与粘性力的比值 (2) 量纲分析法：在已知相关物理量的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。 a 基本依据：? 定理，即一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。 b 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量 c 例题：以圆管内单相强制对流换热为例 ? (b)确定基本量纲 r (a)确定相关的物理量 国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间[s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd] 因此，上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质量[M]，温度[?] ? r = 4 ? n – r = 3，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。我们选u,d,?,?为基本物理量 (c)组成三个无量纲量 (d)求解待定指数，以?1 为例 同理： 于是有： 单相、强制对流 同理，对于其他情况： 自然对流换热： 混合对流换热： Nu — 待定特征数 （含有待求的 h） Re，Pr，Gr — 已定特征数 按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题 强制对流: Nu — 流体在壁面处法向无量纲过余温度梯度。 1. 努塞尔数 2. 雷诺数 Re — 流体惯性力与粘性力的相对大小。 Pr — 流体动量扩散能力与热量扩散能力相对大小。 3. 普朗特数 Gr — 流体浮升力与粘性力的相对大小。 4. 格拉晓夫数 六、常见相似准则数的物理意义 思考题 1.对流换热是如何分类的? 影响对流换热的主要物理因素 有哪些？ 2.对流换热问题的数学描写中包括那些方程? 3.自然对流和强制对流在数学方程的描述上有何本质区别? 4.从流体的温度场分布可以求出对流换热系数(表面传热系数), 其物理机理和数学方法是什么? 5.速度边界层和温度边界层的物理意义和数学定义. 6.管外流和管内流的速度边界层有何区别? 7.为什么说层流对流换热系数基本取决与速度边界层的厚度? 8.为什么温度边界层厚度取决于速度边界层的厚度? 9.对十分长的管路, 为什么在定性上可以判断管路内层流 对流换热系数是常数? 边界条件： 三、外掠平板层流换热边界层微分方程式分析解简述 微分方程： 结果为： (1) 建立边界层积分方程 针对包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积； (2) 对边界层内的速度和温度分布作出假设，