第五章相交线、平行线复习.ppt

解：（1）∠2 = 180°-∠1 = 180°-60°= 120°（邻补角定义）. ∠3 =∠2 = 120°（对顶角相等）. ∠4 =∠1 = 60°（对顶角相等）. （2）∵∠1+∠3=180°， 又2∠3=3∠1，即∠1= ∠3， ∴ ∠3+∠3 = 180°， ∠3 = 180°，∠3 = 108°，∠2 =∠3 = 108°（对顶角相等），∠4 = 180°-∠3 = 180°-108°= 72°（邻补角定义）. 3.如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1 = 26°，求∠2，∠3，∠4的度数. 解：∵AB⊥CD， ∴∠COB = 90°. 故∠2 = 90°-∠1 = 90°-26°= 64°. ∵∠3与∠1是对顶角， ∴∠3 =∠1 = 26°. 又∠4与∠1是邻补角， ∴∠4 = 180°-∠1 = 180°-26°= 154°. 4. 根据下列语句画出图形： （1）过线段 AB 的中点 C ，画 CD⊥AB ； （2）点 P 到直线 AB 的距离是3cm，过点 P 画直线 AB 的垂线 PC ； （3）过三角形 ABC 内的一点 P，分别画 AB，BC，CA的平行线. 解：如图： 5. 如图，某人骑自行车自 A 沿正东方向前进，至 B 处后，行驶方向改为东偏南15°，行驶到C 处仍按正东方向行驶，画出继续行驶的路线. 解：如图所示： A B 15° 6.如图∠1 = 30°，∠B = 60°，AB⊥AC. （1）∠DAB +∠B 等于多少度？ （2）AD 与 BC 平行吗？AB 与CD 平行吗？ 解：（1）∵AB⊥AC，∴∠2 = 90°. 则∠DAB +∠B =∠1 + ∠2 + ∠B = 30°+ 90°+ 60°= 180°. 2 （2）由（1）∠DAB +∠B = 180°，得AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）. AB与CD不一定平行，如图中虚线所示. 2 7.如图，平行线 a，b 被直线 c 所截，知道∠1~∠8 中一个角的度数，能否求出其他角的度数？如果能，用其中一个角表示出共他各角. 解：知道∠1~∠8中的一个角的度数，能求出其他角的度数，如用∠1表示其他各角. ∠2 = 180°-∠1，∠3 = ∠1，∠4 = 180°-∠1，∠5 =∠1，∠6 = 180°-∠1，∠7 =∠1，∠8 = 180°-∠1. 章末复习 R·七年级下册 新课导入 学完《相交线与平行线》后，你对本章的知识结构和知识要点及其运用是否正确把握了呢？这节课我们对本章内容进行系统回顾. 复习目标： 1．复习熟悉本章的知识结构图. 2．回忆本章有哪些重要的概念和性质. 3．思考本章知识在应用时有哪些重要结论和方法. 复习重、难点： 重点： ①结合图形熟知邻补角、对顶角的意义和性质. ②正确把握平行线的性质和判定方法. 难点：运用平行线的性质与判定证明线段的平行关系及角的相等关系. 知识结构 请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？画出一个本章的知识结构图. 本章知识结构图 结合本章知识结构图，思考以下问题： （1）回顾本章的学习过程，怎样研究同一平面内两条直线的位置关系？ （2）图形的位置关系与数量关系之间是否能在一定条件下相互转化？请结合具体例子说明． 请同学们回答下列问题： （1）下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言描述它们吗？你能分别画一个图形表示它们吗？ 对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移 回顾思考 （2）两条直线相交形成四个角，它们具有怎样的位置关系和数量关系？ 邻补角 互 补 相 等 A B C D O 1 2 3 4 对顶角 （3）什么是点到直线的距离？你会度量吗？请举例说明． 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离． （4）怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线的性质和直线平行的判定方法，它们有什么异同？ 条件 结论 判定 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 性质 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 （5）什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？请结合具体例子说明． 判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）. 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了. （6）图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？ 连接各对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 典例剖析 例1 下列命题中，是真命题的有________（填序号）. ①两条直线不平行就相交；②同位角相等；