第五章相交线与平行线复习课件黄.ppt

相交线 与平行线复习课;1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质;相交线;;A;O;1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。;┓;O;; A;思考：三角形的三条垂线有什么特点？;A;;1、同位角的位置特征是:;(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。;∠1和∠2不是同位角，;A; 证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知);;A;5、探索与思考：;已知：AB∥CD。试探索 ①∠A、∠C与∠AEC之间的关系； ②∠B、∠D与∠BFD之间的关系。;证明：由：∠1+∠2=180°(已知);∵ EF⊥AB，CD⊥AB （已知）;如图，两平面镜а、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入 射到а上，经两次反射后的反射光线OB平行于а，且∠1=∠2，∠3=∠4，则角θ=_____度;1. 命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。 命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。;画线段AB=2cm 直角都相等; 两条直线相交，有几个交点? 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。 相等的角都是直角;;A;课堂练习;1. 平移变换的定义: 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到 一个新图形，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移。 平移的特征: (1)平移不改变图形的形状和大小。 (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到 的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。 决定平移的因素是平移的方向和距离。 经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。 经过平移，对应角相等;对应线段平行且相等; 对应点所连的线段平行且相等。;站在运动着的电梯上的人 左右推动的推拉窗扇 小李荡秋千运动 躺在火车上睡觉的旅客;例2. 如图所示,△ABC平移到△A′B′C′的位置,则点A的 对应点是____,点B的对应点是____，点C的对应点是____。 线段AB的对应线段是___________，线段BC的对应线段是 ______，线段AC的对应线段是_______。∠BAC的对应 角是________，∠ABC的对应角是_________，∠ACB的 对应角是_________。△ABC的平移方向是_____________ ___________________________，平移距离是_____________ ________________________________。;2.下列生活中的物体的运动情况可以看成 平移的是( ) （1）摆动的钟摆 （2）在笔直的公路上行驶的汽车 （3）随风摆动的旗帜 （4）摇动的大绳 （5）汽车玻璃上雨刷的运动 （6）从楼梯自由落下的球（球不旋转）;小结：;如图，已知∠1 = ∠2，直线AC、BE交于B, ∠A +∠C=1800,求证：AF//BE; 如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知∠1=110o，则∠2、∠3、∠4分别是多少度？为什么？;如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。 证明：∵ AD ∥BC（已知） ∴ ∠A+∠B＝180° （两直线平行，同旁内角互补） ∵ ∠AEF=∠B（已知） ∴ ∠A＋∠AEF＝180° （等量代换） ∴ AD∥EF （同旁内角互补，两条直线平行） ;例2：如图，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD。 求证：∠1＋∠2=90° 证明：∵ AB∥CD（已知） ∴ ∠BAC＋∠ACD=180° (两条直线平行，同旁内角互补) 又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD（已知） ∴∠1＝ ∠BAC, ∠2＝ ∠ACD（角平分线的定义） ∴∠1+∠2 ＝ (∠BAC＋∠ACD)（等式的性质） ＝ × 1800 ＝900 即 ∠1＋∠2=900 ;例5：如图，已知：AB∥CD，∠A＝ ∠ C， 求证：AD∥BC。 证明： ∵ AB∥CD（已知） ∴ ∠A＋∠D=180° (两条直线平行，同旁内角互补) ∵ ∠A＝ ∠ C （已知） ∴ ∠C＋∠D=180° （等量代换） ∴ AD∥BC （同旁内角互补，两条直线平行）;如图2-73。已知：∠1=∠2，AC平分∠DAB，求证：AB∥CD。;8.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD. ; 巩固提高; 巩固提高; 巩固提高; 巩固提高; 巩固提高; 如图，∠BHE与∠BGF互为补角，∠D=∠A．求证：∠B=∠C．; 如图，∠BHE与∠BGF