第六章 系统的性能与校正.ppt

第六章 系统的性能与校正 二、系统的校正 二、系统的校正 二、系统的校正 二、系统的校正 二、系统的校正 三、串联校正 三、串联校正 三、串联校正 三、串联校正 制作：华中科技大学 熊良才、吴波、陈良才 * 重庆三峡学院 机械工程控制基础 崔小劲、肖启明 一、系统的性能指标 时域性能指标 综合性能指标(误差准则) 频域性能指标 瞬态性能指标 稳态性能指标 （稳态误差） 延迟时间td ；上升时间tr ； 峰值时间tP ；最大超调量MP ； 调整时间tS (或过渡过程时间) 相位裕度? ；增益(或幅值)裕度Kg ； 复现频率?m及复现带宽0～?m ； 谐振频率?r及谐振峰值Mr ； 截止频率?b及截止带宽(简称带宽)0～?b 。 校正的概念 放大 执行 被控对象 测量 K（可调） 惟有增益K可调 K ↑，稳态误差↓，响应加快，但稳定性下降； 仅靠增益调整一般难以同时满足所有的性能指标 校正的概念 ① 原系统（P=0） ————不稳定 ② 减小K ———稳定，但对稳态性能不利 ③ 加入新环节（改变系统的频率特性曲线） ————稳定，但不改变稳态性能 校正的概念 ① 原系统（P=0） ————稳定，但相位裕度小，调整时间长 减小K，不改变相位裕度 ② 加入新环节 ————产生正的相移，提高相位裕度 校正的概念 校正（补偿）：在系统中增加新的环节，以改善系统的性能 在提高某些性能指标的同时，能保证其它性能指标满足要求； 校正的分类 串联校正：增益调整； 相位超前； 相位滞后； 相位超前—滞后 反馈校正 顺馈校正：开环 复合控制 相位超前校正 ——使某频段的相位增加 dB ω －90° －180° dB ω －90° －180° －270° 不稳定 稳定，相位裕度不够 相位超前校正 典型物理环节： 传递函数： 幅频特性： 频率特性： 相频特性： ∠Gc(j?)=? (j?) =arctgT?-arctg?T?＞0 相位超前校正 α不同时的Nyquist 图： Bode图： (α＝0.1，T= T1,T2,T3) 由： 有： 最大相移处的频率 显然 （位于两个转折频率的对数中点，即Bode图上的几何中点） 最大相移： 相位超前校正设计举例 稳态性能指标：单位恒速输入时的稳态误差ess＝0.05； 频域性能指标：相位裕度?≥50°，增益裕度20lgKg≥10dB。 性能要求： 要求的开环增益： 未加校正时的频率特性： 系统稳定，且增益裕度≥10dB，但相位裕度?＜50°，不满足性能要求。 相位超前校正设计举例 需增加的相位超前量： ?m＝50°－17°＋5°＝38° 由： 得到对应的α值约为0.24 校正环节在?m点上造成的对数幅频特性的上移量： 加入校正环节后，新的剪切频率应为?c＝9s-1 故有： T=0.23 s； αT＝0.055 s 相位超前校正设计举例 校正环节的频率特性： 原开环增益应调整为： 校正后系统的开环传递函数： 增大相位裕度，增大带宽，加快响应速度 相位滞后校正——使某频段的相位滞后 dB ω －0° －90° －180° 增大K 传递函数： 相位滞后校正原理在于保持低频增益不变，而使高频增益下降。而不在于相位滞后效应。 相位滞后校正——使某频段的相位滞后 增大K增益（减小稳态误差）的同时保证稳定性和快速性 3.相位滞后—超前校正 PID校正按偏差的比例、积分和微分进行控制 PID调节器的一般形式 校正环节→ 调节器→ 控制器→ 控制策略→ 控制算法 四、PID校正 ——有源校正 1.比例环节校正 Kp1，则幅频上移， 稳态误差减小； wc右移， 响应加快，稳定性下降。 Kp1，则幅频下移， 稳态误差增大； wc左移， 响应变慢，稳定性提高。 2.比例微分环节校正 由图可知： PD调节器相位超前 Kp=1时， 相当于导前环节 PD调节器的校正作用 1.相位裕度增加， 稳定性增强 2. wc右移， 响应速度提高 3.高频增益上升， 抗干扰能力减弱 3.比例积分环节校正 Kp=1时， 相当于积分环节 串接导前环节 PI调节器的校正作用 校正的作用： 1.增加积分环节， 提高系统阶次， 系统稳态误差减小 2.相位裕度减小， 稳定性降低 (只有在稳定裕度 比较大的时候才用) PID调节器 令 PI , PD都作用 一般 相当于积分环节 串接两个导前环节 PID调节器