第六章特殊平行四边形复习课件.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * 考点二：菱形 例5．（2012陕西）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（　　） 练习：如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论： ①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD= 其中正确的结论有（　　） 2.菱形的判定 例6．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． 求证：四边形OCED是菱形． 练习：如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F． （1）在图中画出线段DE和DF； （2）连接EF，则线段AD和EF 互相垂直平分，这是为什么？ 例、 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F．求证：四边形AEFG是菱形． A B C D E F G 3.菱形的面积 例7：如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为 （ ）． 练习：如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　） 5. 菱形纸片ABCD中，两条对角线AC= ，BD= 4 。 （1）求菱形ABCD的面积； （3） 求∠ADC的度数。 （2）求菱形ABCD的周长； 7、已知如图，△ABC中AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于F， DF∥AC交AB于E。四边形AFDE是怎样的四边形？说明你的理由。 6．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 。 8.在菱形ABCD中，∠ABC=60°,有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转。 （1）若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD于点E、F,则线段CE、DF的大小关系如何？请证明你的结论 （2）若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD的延长线于点E、F,则线段CE、DF还有（1）中的结论吗？请说明你的理由 A B C D E F N M A B C D F E N M 考点三：正方形 正方形 性质 判定 O D C B A 例8如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是 （ ）． 练习:如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O． 下列结论： ①∠DOC=90°，②OC=OE， ③S△ODC=S四边形BEOF中，正确的有（　　） 例9如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M． 求证：AM⊥DF． 7、如图，ABCD是正方形，P是对角线上的一点，引PE⊥BC于E，PF⊥DC于F. 求证：（1）AP＝EF；（2）AP⊥EF. A B C D E F P 8.如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于点F （1）求证OE=OF （2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由 A B C D O F E M A B C D F E M O 9.已知正方形ABCD， ME⊥ BD，MF⊥ AC，垂足分别为E、F （1） M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。 A B C D O M F E （2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？ （3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？ 11、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a4+b3的值为（ ▲ ） A．35 B．43 C．89 D．97 10、如图，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上， 则PE+PC的最小值为___________ C B A D P E 12.以△ABC的边AB