第十二章电磁感应 物理.ppt

例 12-10 有两个“无限长”的同轴圆筒状的导体所组成的同轴电缆 ,其间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 电缆中沿内外圆筒流过的电流 I 大小相同，而方向相反，若内外圆筒的半径分别为R1 和R2 ,求电缆单位长度的自感系数。 则 两圆筒之间 单位长度的自感为 3、自感电路中电流的增长和衰减 ε L R a a： I εL t I o b: I b a I t Im o 0.37Im τ——LR回路的时间常数或弛豫时间 二、互感应 1、互感现象——当线圈 1中的电流变化时,所激发的磁场会在它邻近的另个线圈 2 中产生感应电动势的现象。该电动势叫互感电动势。 I 2 I 1 Φ 12 Φ 21 实验指出：若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变， 周围无铁磁性物质。 单位：亨利（H） 实验和理论都可以证明： ——互感系数 2、互感电动势 讨论： 1. 互感系数与两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。 2. 互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。 若两回路几何形状、尺寸 及相对位置不变， 周围无铁磁性物质。 则： = d dt M 0 例12-11 两个长为 l, 横截面积均为S的同轴螺线管,匝数分别为N1 、N2, 管内磁介质的磁导率为 ? ,求: (1) 两线圈的互感系数; (2)两线圈的自感系数与互感系数的关系. 解（1）设两线圈分别通有电流 I1、I2 有漏磁: 耦合系数k —— 与线圈的相对位置有关。 完全耦合（无漏磁） ——即彼此磁场完全穿过 （2）由无限长螺线管的自感系数可知 例12-13 将L1、L2和M两线圈1和2串联，如果两线圈的磁通互相加强称为顺接；如果两磁通相互削弱则称为反接。计算在这两种接法下两线圈的等效总自感。 （2）反接 + + - - + + I （1）顺接 + - - 当完全耦合，且L1=L2=L0时 顺接 L=4L0 反接 L=0 例: (1) a b A C B I2 (2) I1 解:设(1)中通有电流I1 y dx x *自感电动势： *互感电动势 自感系数 ——互感系数 §12-4 磁 场 的 能 量 一、 自感储能: a ε I L R εL 其中： ——外电动势所作之功——电能 ——消耗在R上的焦耳热 ——电源克服εL所作之功——自感磁能 I b a 消耗在R上的能量： 长直螺线管 ==== 二、磁场的能量与场量的关系 磁场所储存的总能量: 磁场的能量密度: I I r R1 R1rR2 r R2 B=?H 例.同轴电缆由半径为R1的圆柱形 导体和半径为R2薄圆筒组成，筒 间充满磁介质? 求：单位长度的磁能. 由 * 第十二章 电磁感应 电磁场 §12-1 法拉第电磁感应定律 1820年：奥斯特：电流（运动电荷） 磁 可能？ 条件？ 1822年：法拉第：磁 电 1831年： 制造出电动机、发动机 （促成第二次工业革命） (电磁感应定律） 一、电磁感应的基本现象 实验表明：穿过线圈所包围面积内的磁通量发生变化时，在回路中将产生的电流，该电流称为感应电流，这种现象称为电磁感应 二、 法拉第电磁感应定律 结束 式中的“ ∝ d d t i e Φ 在SI制中比例系数为1 ”号是楞次定律的数学表达。 讨论： 1. 楞次定律 闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。 2.感应电流： 3.感应电荷： 4.磁通链数: 若有N匝线圈，它们彼此串联，每匝的磁通量为? 1、 ? 2 、 ? 3 ? 按引起磁通量变化的原因不同,电动势可分为: 动生电动势：由于导线和磁场相对运动所产生的电动势 感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的电动势 法拉第电磁感应定律 按引起磁通量变化的原因不同,电动势可分为: 动生电动势：由于导线和磁场相对运动所产生的电动势 感生电动势：由于磁场随时间变化所产生的电动势 + + + + + + + + + + + + + + + B + + + + + §12-1 动生电动势和感生电动势 一、动生电动势 非静电场场强： 动生电动势： + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + B V + + + + v E k 其中 为非静电性电场的场强 由电动势定义： 对于动生电动势，非静电力为洛仑兹力 解：由动生电动势定义 即： [例12-4] 一金属杆在匀强磁场中转动， 已知：B ，ω，L 。 求：动生电动势。 + +