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第四章 距离测量 钢尺量距的精密方法 用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要求量距的相对误差更小时，这就要求用精密方法进行丈量 精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。其中钢尺必须经过检验，并得到其检定的尺长方程式。 1、清理场地2、经纬仪定线 根据使用的钢尺长度，定出相距小于钢尺全长的各尺段点1、2、3、、、点，钉上木桩，桩顶高出地面20cm，在桩顶划出十字丝点位标志。3、用水准仪测定各桩顶间高差，将倾斜距离改正为水平距离。 4、精密丈量，人员（两人拉尺、两人读数、一人指挥与记录）弹簧称F＝10kg，每尺段丈量三次，每次需要移动1cm, 三次尺段丈量长度的较差在Δd1~2mm，取 三次尺段丈量长度的平均值。 钢尺量距数据处理 尺长方程式 钢尺生产出来后，需要送到检定部门进行钢尺的尺长检定。检定的方法是将钢尺放置在一个水泥平台上，在标准的室温下（一般为20摄氏度），给钢尺施加标准的拉力（一般为100N），然后得到钢尺在标准温度、标准拉力下的实际长度。最后给出尺长随温度变化的函数式，称为尺长方程式： lt=l0+l+a (t-t0) l0 lt—温度为t时的钢尺的实际长度； l0—钢尺的名义长度；（即钢尺标称的长度） l—钢尺的尺长改正数； l—钢尺的尺长改正数； l＝l’－ l0（l’为钢尺在标准温度、标准拉力下检定的实际长度，要注意l’与lt的区别） a—钢尺的膨胀系数，一般为1.2×10-5 / 1℃，表示温度每变化1度，每米钢尺变化的长度； t0—表示钢尺检定时的标准温度，一般为20℃； t—钢尺量距时的温度。 尺段长度计算 假如用30米长的钢尺量了两个地面点间的水平距离，量距过程中是分为多个尺段进行丈量的，假设某一尺段所测得的长度为29.8652米（如果测得的长度是整尺段长那么可以套用上面的公式），那如何求这一尺段改正后的长度呢？这需要将上面的公式稍微变通一下： d=l0+ld+a (t-t0) l＋lh 这里假设钢尺整尺段长的改正数为 l＝0.008m（即钢尺的实际长度为30.008m），测得高差为h＝－0.292m，温度t＝26.8℃： ＝1.2×10-5×6.8×29.8652=2.4mm ld＝8 / 30 * 29.8652=8mm； lh ＝－（－0.292）2 / 2 ×29.8652＝－1.4mm； 故d=l0+ ld+ lt＋ lh＝29.8742m 钢尺量距的误差分析及注意事项 钢尺量距的误差分析 钢尺量距的主要误差来源有下列几种 ① 尺长误差 如果钢尺的名义长度和实际长度不符，则产生尺长误差。尺长误差是积累的，丈量的距离越长，误差越大。因此新购置的钢尺必须经过检定，测出其尺长改正值。 ② 温度误差 钢尺的长度随温度而变化，当丈量时的温度与钢尺检定时的标准温度不一致时，将产生温度误差。按照钢的膨胀系数计算，温度每变化1℃，丈量距离为30m时对距离影响为0.4mm。 ③ 钢尺倾斜和垂曲误差 在高低不平的地面上采用钢尺水平法量距时，钢尺不水平或中间下垂而成曲线时，都会使量得的长度比实际要大。因此丈量时必须注意钢尺水平，整尺段悬空时，中间应打托桩托住钢尺，否则会产生不容忽视的垂曲误差。 ④ 定线误差 丈量时钢尺没有准确地放在所量距离的直线方向上，使所量距离不是直线而是一组折线，造成丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。丈量30m的距离，当偏差为0.25m时，量距偏大1mm。 ⑤ 拉力误差 钢尺在丈量时所受拉力应与检定时的拉力相同。若拉力变化2.6kg，尺长将改变1mm。 ⑥ 丈量误差 丈量时在地面上标志尺端点位置处插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准等都会引起丈量误差，这种误差对丈量结果的影响可正可负，大小不定。在丈量中要尽力做到对点准确，配合协调。 钢尺的维护 ① 钢尺易生锈，丈量结束后应用软布擦去尺上的泥和水，涂上机油以防生锈。 ② 钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉。 ③ 丈量时，钢尺末端的持尺员应该用尺夹夹住钢尺后手握紧尺夹加力，没有尺夹时，可以用布或者纱手套包住钢尺代替尺夹，切不可手握尺盘或尺架加力，以免将钢尺拖出。 ④ 在行人和车辆较多的地区量距时，中间要有专人保护，以防止钢尺被车辆碾压而折断。 ⑤ 不准将钢尺沿地面拖拉，以免磨损尺面分划。 ⑥ 收卷钢尺时，应按顺时针方向转动钢尺摇柄，切不可逆转，以免折断钢尺。 练习 某一钢尺的名义长度为30米，其在标准条件检定时它的实际长度为30.012米，则其尺长改正为（ ）。 –0.012mm +0.012mm –0.006mm +0.006mm 若钢尺的尺长方程式为：L=30m+0.008m+1.2×10