第四章_环境规划与管理的数学方法.ppt

第四章 环境规划与管理的 数学基础;第一节 环境数据处理方法;1.列表法;2.图示法;筛下累计频率（Fi）;3.插值法计算数值; 在图的纵坐标上0.413处找到直线上对应点，读出其对应的横坐标数值8.122即为未知液中铁的含量。;此式即为比例法内插公式，从图上可看出，因为用yc代替了yd　，产生了;（3）牛顿内插公式; 在上面的例子中，x的差值为1，实际上x的差值可以为任意恒量，令此恒量为h，做出差分表的通式。; 表中： △ya = ya+h - ya △2ya= △ya+h - △ya △3ya= △ 2 ya+h - △2 ya △4ya= △3 ya+h - △3 ya ……;（二）数据特征;1. 位置特征数;（2）加权平均数：;;（5）中位数;环境统计中常常用到几何平均数。 不同的平均值都有各自适用场合，选择的平均数指标应能反映数据典型水平，并非随意采用。;（1）级差（全距）： 　 （2）差方和，样本方差和样本标准差 差方和：　　 样本方差： 样本标准差： （3）变异系数：;3.分布形态特征数 ;（2）峰态系数 峰态系数描述数据分布陡峭程度。;二、异常数据的剔除; 目前人们对异常数据的判别与剔除主要采用物理判别法和统计判别法两种方法。 物理判别法就是根据人们对客观事物已有的认识，判别由于外界干扰、人为误差等原因造成实测数据偏离正常结果，在实验过程中随时判断，随时剔除。 统计判别法是给定一个置信概率，并确定一个置信限，凡超过此限的误差，就认为它不属于随机误差范围，将其视为异常数据剔除。; 剔除异常数据实质上是区别异常数据由偶然误差还是系统误差造成的问题。 若是人为因素的偶然误差就应剔除，如果没有足够的理由证实是偶然过失造成的时候，应对数据进行统计处理，采用一定的检验方法来决定取舍。 本节着重介绍统计判别法。;1.拉依达准则 ;2.格拉布斯准则; 以上准则是以数据按正态分布为前提的，当数据偏离正态分布, 特别是测量次数很少时，则判断的可靠性就差。因此，对粗大误差除用剔除准则外，更重要的是要提高工作人员的技术水平和工作责任心。另外, 要保证测量条件稳定，防止因环境条件剧烈变化而产生的突变影响。; 3.狄克逊（dixon）法; 当 xi 服从正态分布时，用不同的公式求得下表中的f 值，再经过查表，得到相应的临界值，进行比较,若计算值f (n,α)视为异常值，舍弃；再对剩余数值进行检验，直到没有异常值为止。狄克逊通过模拟实验认为：n≤7，使用 f10 ；8≤n≤10，用 f11 ；11≤n≤13，用 f21 ；n≥14，用 f22效果好。;;例题 ;三、数据的误差分析; 算术平均误差可以反映一组数据的误差大小。 标准误差也称均方根误差或标准偏差，它常用来表示观测数据的精密度，能明显地反映出较大的个别误差，标准误差越小，说明数据精密度越好。;例题:滴定的体积误差;（二）误差的来源及分类;2. 系统误差 3. 过失误差;（三）误差分析 ; 正确度指测量值与其“真值”的接近程度。对于一组数据来说，精密度高并不意味着正确度也高；反之，精密度不好，但当测量次数相当多时，有时也会得到好的正确度。 准确度指被测对象测量值之间的一致程度以及与其“真值”的接近程度。;准确度、正确度和精密度的关系;四、数据的标准化处理 ;第二节 最优化分析方法 ;一、线性规划 ; 线性规划;线性规划的一般表达式; A是由线性规划问题的m个约束条件中关于决策变量的系数组成的矩阵； ，由m个约束条件的常数构成的向量。 ;例子;;;求解过程;采用年总费用（美元/t）作为目标函数： minZ=1.0X11+2.0X14+2.8X15+1.4X21+2.2 X24+3.0X25+1.1X31+1.2X32+1.5X33+3.0X34 发电厂和水泥厂的 TSP 排放量： i1=400000*95kg/a i2=300000*95kg/a i3=250000*85kg/a 总计g/a，削减80%后的总量kg/a。;用排污系数和去除效率计算实际的TSP总排放量。发电厂1燃烧1t煤的排放量是： 95X10+95*0.41X11+95*0.06X14+95*0.03X15= 95X10+39X11