类型4阴影部分面积的相关计算.ppt

寄语 教学目标 1. 理解阴影面积的常用求法； 2. 正确掌握规则图形面积的求法。 教学重点： 重点：阴影面积的求法 教学难点： 阴影面积的求法。 自学指导： 1.计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。 2.不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。 3.弧长和扇形的面积的计算公式 教师点拨即例题赏析： （2014牡丹江）17.（3分）如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，点D为BC中点，将△ABC绕点D逆时针旋转45°，得到△A′B′C′，B′C′与AB交于点E，则S四边形ACDE=　28　.? 和差法 1如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画圆，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为??????. 等积变换法 2.（2014江西）如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形，若 ∠BAD= 60°,AB=2 ,则图中阴影部分的面积为 . 讲解： 常用辅线助： 3.如图,边长为根号3 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为 常用辅助线 4.如图，三个边长均为2cm的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（　　） 转换面积法 5.如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，若平移距离为2，则阴影部分的面积为_________ 试题分析： 首先设A′D′交CD于点E，交BD于点M，BD交A′C于点N，过点E作EF⊥A′C于点F，由平移的性质与菱形的性质，易求得A′G，A′N，A′F与D′G的长，易得BD∥EF∥B′D′，即可求得△A′MN∽△A′D′G，△A′EF∽△A′D′G，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得MN与EF的长，继而求得梯形MNFE的面积，则可求得答案． 试题解析过程： 根据题意得：NG=2，设A′D′交CD于点E，交BD于点M，BD交A′C于点N，过点E作EF⊥A′C于点F，由平移的性质可得：NF=GF= NG=1，∵菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴A′G= AC=4，D′G= BD=3，B′D′⊥A′C，BD⊥A′C，∴A′N-A′G=NG=4-2=2，A′F=A′G-GF=4-1=3，BD∥EF∥B′D′，∴△A′MN∽△A′D′G，△A′EF∽△A′D′G，∴ ， ，即 , ，∴MN= ，EF= ，∴S梯形MNFE= ×（MN+EF）×HF= ×（ + ）×1= ，∴S阴影=4S梯形MNFE=4× =7.5． 课堂小结： 本节课主要介绍了求不规则阴影面积的方法，其中蕴含了哪些数学思想。将不规则图形转化为可求解的规则图形的组合。特别是有些辅助线的做法。 作业： （试题研究）第157页第1、3、5、7、14题。 自我反思：?-------- 学生反思：-------- 我学到了???????????? 我的困惑是?????????? 我还想了解?????????? ?? * *