级数敛散性判别方法综述.doc

山东财经大学 本科毕业论文(设计) 题目： 级数敛散性判别方法综述 学 院 数学与数量经济学院 专 业 信息与计算科学专业 班 级 学 号 姓 名 指导教师 山东财经大学教务处制 二Ｏ一四年五月  山东财经大学学士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果.除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果.对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意.本声明的法律结果由本人承担. 学位论文作者签名： 年 月 日 山东财经大学关于论文使用授权的说明 本人完全了解山东财经大学有关保留、使用学士学位论文的规定，即：学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅，学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印或其他复制手段保存论文. 指导教师签名： 　 论文作者签名： 　　 年 月 日　　　 　　 年 月 日 级数敛散性判别方法综述 摘 要 级数理论在《数学分析》中占有重要的地位，它是研究函数、进行数值运算以及数据分析的一种工具.级数敛散性判别的方法有很多，一般教材对级数敛散性的判别方法都有介绍.本文对其判别方法做了整理、归纳，主要介绍了柯西判别法、达朗贝尔判别法、积分判别法等判别方法，方便大家深入了解和熟悉各种判别方法的使用，以期有利于大家解题. 关键词：级数；收敛；发散；判别 Study on the Methods of the Convergence and Divergence of the Series ABSTRACT The theory of Series is important in Mathematical Analysis, it can be used in studying function, numerical operation and data analysis.There are many Determination Methods for the Convergence and Divergence.This article mainly summarize these methods,for example, the Cauchy Criterion, Darren Bell Criterion discriminant Methods,and Integral Methods.It will be useful to solve problems. Keywords: Series; Convergence; Divergence; Determination 目录 引言…………………………………………………………………………………………………1 级数收敛的概念和基本性质………………………………………………………………………1 判定定理的发展……………………………………………………………………………………1 判别方法及其推广…………………………………………………………………………………3 柯西判别法及其推广………………………………………………………………………3 柯西判别法1………………………………………………………………………………3 柯西判别法2………………………………………………………………………………3 广义柯西判别法1…………………………………………………………………………4 广义柯西判别法2…………………………………………………………………………4 广义柯西判别法3…………………………………………………………………………4 达朗贝尔判别法及其推广…………………………………………………………………5 达朗贝尔判别法1…………………………………………………………………………5 达朗贝尔判别法2…………………………………………………………………………5 广义达朗贝尔判别法1……………………………………………………………………5 广义达朗贝尔判别法2……………………………………………………………………6 广义达朗贝尔判别法3……………………………………………………………………6