线性系统可靠控制2.ppt

状态空间方程为： 三、具体设计 程序 A=[-0.24,0,0.0241;0,0,1;3.58,0,3.1]; B=[0.5;0;0]; C=[0,1,0]; setlmis([]); X=lmivar(1,[3,1]); Y=lmivar(1,[3,1]); D=lmivar(2,[3,3]); E=lmivar(2,[3,1]); F=lmivar(2,[1,3]); G=lmivar(2,[1,1]); lmiterm([-1 1 1 X],1,1); % LMI #1: X lmiterm([-1 2 1 0],1); % LMI #1: 1 lmiterm([-1 2 2 Y],1,1); % LMI #1: Y lmiterm([2 1 1 X],A,1,s); % LMI #2: A*X+X*A lmiterm([2 1 1 F],B,1,s); % LMI #2: B*F+F*B lmiterm([2 2 1 D],1,1); % LMI #2: D lmiterm([2 2 1 -G],C,B); % LMI #2: C*G*B lmiterm([2 2 1 0],A); % LMI #2: A lmiterm([2 2 2 Y],1,A,s); % LMI #2: Y*A+A*Y lmiterm([2 2 2 E],1,C,s); % LMI #2: E*C+C*E Q=getlmis; [tmin,xfeas]=feasp(Q); X=dec2mat(Q,xfeas,X); Y=dec2mat(Q,xfeas,Y); D=dec2mat(Q,xfeas,D); E=dec2mat(Q,xfeas,E); F=dec2mat(Q,xfeas,F); G=dec2mat(Q,xfeas,G); [M,S,N]=svd(eye(3)-X*Y); D0=G; A0=inv(N)*[D-(Y*A*X+Y*B*D0*C*X+N*B0*C*X+Y*B*C0*M)]*inv(M); B0=inv(N)*(E-Y*B*D0); C0=(F-D0*C*X)*inv(M); 闫浩 2014.06.04 N S · · · · · · · · · · · · N S 直流电动机的构造 极掌 极心 励磁绕组 机座 转子 直流电动机的磁极和磁路 直流电机由定 子(磁极)、转子 (电枢)和机座等 部分构成。 直流电机的基本工作原理 直流电机的基本工作原理 I U – + S b N a c d 直流电从两电刷之间通入电枢绕组，电枢电流方向如图所示。由于换向片和电源固定联接，无论线圈怎样转动，总是S极有效边的电流方向向里, N极有效边的电流方向向外。电动机电枢绕组通电后中受力(左手定则)按顺时针方向旋转。 U – + U – + 电刷 换向片 U – + I F F T n 换向器作用： 将外部直流电 转换成内部的 交流电，以保 持转矩方向不 变。 U – + E E T n S b N d F F a c I I 换向片 电刷 线圈在磁场中旋转，将在线圈中产生感应电动势。由右手定则，感应电动势的方向与电流的方向相反。 其中Ra和La为电枢回路总电阻和总电感,J为转动惯量,负载为摩擦系数为f的阻尼摩擦. 以电枢电压u(t)为输入,轴的角位移?(t)为输出 简化模型 一、建立状态空间模型 假设电动机励磁电流不变，铁心工作在非饱和区。按照刚才描述的电动机系统,可以写出如下主回路电压方程和轴转动动力学方程。 其中Ea和M分别为如下电枢电势和转矩 Ea=Ce d?/dt, M=CM ia 其中Ce和Cm分别为电枢电势常数和转矩常数(含恒定的磁通量) 因此,上述主回路电压方程和轴转动运动方程就是： 选择状态变量. 若已知电枢电流ia(t),角位移?(t)和其导数d?/dt在初始时刻t0的值,以及电枢电压u,则上述微分方程组有唯一解. 因此,可以选择状态变量如下 将状态变量代入上述微分方程,则有如下状态方程 建立输出方程 y=x2 经整理,可得如下矩阵形式