统计学 第四章时间序列.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 指数曲线与直线的比较 比一般的趋势直线有着更广泛的应用 可以反应出现象的相对发展变化程度 上例中，b=1.14698表示1981～1998年汽车产量趋势值的平均发展速度 不同序列的指数曲线可以进行比较 比较分析相对增长程度 在一般指数曲线的基础上增加一个常数K 一般形式为 修正指数曲线(Modified exponential curve) K、a、b 为未知常数 K 0，a ≠ 0，0 b ≠ 1 修正指数曲线用于描述的现象：初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以K为增长极限 以英国统计学家和数学家 B·Gompertz 而命名 一般形式为 K、a、b为未知常数 K 0，0 a ≠ 1，0 b ≠ 1 龚铂茨曲线(Gompertz curve) 所描述的现象：初期增长缓慢，以后逐渐加快，当达到一定程度后，增长率又逐渐下降，最后接近一条水平线 两端都有渐近线，上渐近线为Y?K,下渐近线为Y=? 0 罗吉斯蒂曲线(Logistic Curve) K、a、b 为未知常数 K 0，a 0，0 b ≠1 1838年比利时数学家 Verhulst所确定的名称 该曲线所描述的现象的特征与Gompertz曲线类似 3. 其曲线方程为 趋势线的选择 观察散点图 根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线 一次差大体相同，配合直线 二次差大体相同，配合二次曲线 对数的一次差大体相同，配合指数曲线 一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线 对数一次差的环比值大体相同，配合 Gompertz 曲线 倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic曲线 比较估计标准误差 季节变动分析 一、季节变动及其测定目的 二、季节变动的分析方法与原理 三、季节变动的调整 季节变动及其测定目的 季节变动 现象在一年内随着季节更换形成的有规律变动； 各年变化强度大体相同、且每年重现； 扩展概念：对一年内由于社会、政治、经济、自然因素影响，形成的以一定时期为周期的有规则的重复变动； 时间序列的又一个主要构成要素。 测定目的 确定现象过去的季节变化规律 消除时间序列中的季节因素 季节变动的分析原理 将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型； 季节模型由季节指数所组成； 季节指数的平均数等于100%； 根据季节指数与其平均数(100%)的偏差程度测定季节变动的程度。 如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于100% 如果某一月份或季度有明显的季节变化，各期的季节指数应大于或小于100% 季节变动的分析原理（季节模型） 季节模型 时间序列在各年中所呈现出的典型状态，这种状态年复一年以相同的形态出现 由季节指数组成，各指数刻划了现象在一个年度内各月或季的典型数量特征 以各个指数的平均数等于100%为条件而构成 如果分析的是月份数据，季节模型就由12个指数组成；若为季度数据，则由4 个指数组成 季节变动的分析原理（季节指数） 季节指数 反映季节变动的相对数 以全年月或季资料的平均数为基础计算的 平均数等于100% 月(或季)的指数之和等于1200%(或400%) 指数越远离其平均数(100%) 季节变动程度越大 计算方法有按月平均法和趋势剔出法 按月平均法(原理和步骤) 根据原时间序列通过简单平均计算季节指数 假定时间序列没有明显的长期趋势和循环波动 计算季节指数的步骤 计算同期（同月或同季)的平均数 计算全部数据的总月(总季)平均数 计算季节指数(S) 按月平均法(实例) 【例4.13】 已知我国1978～1983年各季度的农业生产资料零售额数据如表11.15。试用按季平均法计算各季的季节指数 表4-12 1978～1983年各季度农业生产资料零售额数据 年 份 销售额(亿元) 一季度 二季度 三季度 四季度 1978 1979 1980 1981 1982 1983 62.6 71.5 74.8 75.9 85.2 86.5 88.0 95.3 106.3 106.0 117.6 131.1 79.1 88.5 96.4 95.7 107.3 115.4 64.0 68.7 68.5 69.9 78.4 90.3 按月(季)平均法(计算表) 表4- 13 农业生产资料零售额季节指数计算表 年 份 销售额(亿元) 一季度 二季度 三季度 四季度 全年合计 1978 1979 1980 1981 1982 1983 62.6 71.5 74.8 75.9 85.2 86.5 88.0 95.