统计学第七章.2014ppt.ppt

（三）抛物线方程??? “最小平方法” ?????????????????????????????? （四）其它曲线方程 研究经济现象的非线性相关与回归问题， 除了前述三种较常运用外，有时还可运用 幂函数曲线、公伯兹曲线和罗杰斯提曲线等。 这些曲线方程简列如下： 1.幂函数曲线方程 则改变为线性方程：? ???????? 2.公伯兹(Gompertz)曲线方程 ??????????????? 则改变为线性方程??????? ?????????????????? ???????? 3.罗杰斯提（Logistic）曲线方程 ????????? 令 ?????? ??? ????? 则改变为线性方程 ???????? 主要内容 1.相关概念及种类； 2.计算方法和取值含义； 3.一元线性回归直线方程； 4.方程求解方法。 学习重点 1.了解相关关系的概念及种类； 2.掌握相关系数的计算方法和相关系数的取值含义； 3.掌握一元线性回归直线方程的建立方法、回归方程的显著性检验和回归预测的方法； 4.了解多元线性回归直线方程的建立方法。 ***一元线性回归模型的计算机实现 【例】表中资料显示了1994-2008年我国国内生产总值(GDP)和最终消费的数据，试应用SPSS软件,以最终消费为因变量,国内生产总值为自变量,拟合线性方程。 * 表:我国的国内生产总值和最终消费 单位:亿元 年份 国内生产总值（GDP） 最终消费 1994 46622 27216 1995 58261 34962 1996 67885 41040 1997 74772 44768 1998 78345 46406 1999 81911 49685 2000 89442 54617 2001 95933 58953 2002 105172.3 62798.5 2003 117390.2 67493.5 2004 136875.9 75439.7 2005 183867.9 97822.7 2006 210871 110413.2 2007 257305.6 128793.8 2008 300670 149112.6 数据来源:《中国统计年鉴》，中国统计出版社，2008年。 解：打开SPSS系统，在数据编辑窗口定义各个变量，再将表9-2的数据输入SPSS的数据窗口。选择SPSS窗口工具栏上Analyze →Regression→Linear Regression，出现如图9-3所示对话栏。 * 单击左边栏内“最终消费“，点击“Dependent”栏边的箭头，“最终消费”就出现在了“Dependent”中，从而设定“最终消费”为模型的因变量。同理，再单击左边栏内“GDP”，点击“Independent(s)”栏边的箭头，”GDP“就出现在“Independent(s)”栏内，也设定“GDP”为模型的自变量，如图所示。 * * 图 模型设定窗口 最后单击“ok”，结果如下 * Model ? Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) 10565.2 1283.59 8.231 .000 GDP .468 .009 .998 53.569 .000 Coefficients(a) a Dependent Variable: 最终消费 Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .998(a) .995 .995 2503.84294 * Model Summary a Predictors: (Constant), GDP 前一表格为模型的参数估计，后者为模型的拟合优度评估。如将最终消费记作因变量Y，GDP为记作自变量X，则模型的估计结果为： Y = 10565.261 + 0.468X 模型的经济意义为当GDP每增加一个单位时，会引起最终消费平均增加0.468单位；常数项估计值为10565.261表明当GDP为零时的最终消费值，可理解为基础消费水平。 * Coefficients表中，1283.59和0.009分别为常数项估计值和回归系数估计值的标准差，8.231和53.569分别表示常数项估计值和回归系数估计值所对应的T统计量的值，Sig栏的值表示相应的T统计量值对应的P-值。由模型估计结果可以看出，