统计学课件第9章相关与回归分析配套讲义.ppt

三、变量选择方法 （一）向前选择 开始于从所有的自变量中选择一个自变量。第一步选择的自变量是和因变量相关度最高的。第二步，根据因变量剩余未解释变差的解释能力选择第二个自变量。在第二步以及下面的每一步中选出的自变量都是有最高偏确定性系数的变量。 （二）向后剔除 在向后剔除法中，开始时所有的变量都在模型中。一次剔除一个变量，直到没有不显著的变量。一旦变量从模型中被剔除，它就不会再次加入。 （三）标准逐步回归 如果两个或更多的变量重复了，在前面步骤中选择的变量可能因为后面步骤中加入的变量而变得不显著。标准逐步回归法会把这个不显著的变量从模型中剔除。 * * 四、应用实例 【例9-14】国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。国内生产总值的影响因素很多，主要影响因素有：第一产业(农业等)、第二产业(工业和建设业等)以及第三产业。我们选择“建筑业总产值”、“工业总产值”和“农林牧渔业总产值”，来分析它们和GDP的关系。有关数据如表9-15（见下一页）所示（单位：千亿元）。 * * * * 年份 GDP（现价） 建筑业总产值 工业总产值（当年价格） 农林牧渔业总产值（现价） 1994 48.198 4.653 51.353 15.751 1995 60.794 5.794 54.947 20.341 1996 71.177 8.282 62.740 22.354 1997 78.973 9.126 68.353 23.788 1998 84.402 10.062 67.737 24.542 1999 89.677 11.153 72.707 24.519 2000 99.215 12.498 85.674 24.916 2001 109.655 15.362 95.449 26.180 2002 120.333 18.527 110.776 27.391 2003 135.823 23.084 142.271 29.692 2004 159.878 29.021 201.722 36.239 2005 184.937 34.552 251.620 39.451 2006 216.314 41.557 316.589 40.811 2007 265.810 51.044 405.177 48.893 2008 314.045 62.037 507.285 58.002 2009 340.903 76.808 548.311 60.361 2010 401.513 96.031 698.591 69.320 2011 473.104 117.060 844.269 81.304 表9-14 国内生产总值及相关数据 四、应用实例 解：（一）利用全选法进行尝试建模 假设多元线性回归模型为 用全选法计算结果： * * 四、应用实例 得到回归分析的结果： 如果要评估模型的显著性，可以从F检验和t检验开始。 1.F检验：针对 ，给定显著性水平a=0.05，临界值 。从Excel的计算结果可得到 ，所以应拒绝原假设，说明回归方程显著，即“建筑业总产值”、“工业总产值”、“农林牧渔业总产值”等变量联合起来确实对“国内生产总值”有显著影响。 * * 四、应用实例 2.t检验：分别针对 ，临界值 从Excel的计算结果也可看到，与 对应的 统计量分别为-1.633、0.802、1.163、4.613。对于 时，其t值绝对值大于临界值2.145，这说明解释变量“农林牧渔业总产值”（X3）对被解释变量“国内生产总值”（Y）有显著的影响。“建筑业总产值”（X1）和“工业总产值”（X2）的系数t绝对值小于对应t临界值，说明在其他系数不变的情况下，解释变量“建筑业总产值”（X1）和“工业总产值”（X2）对因变量没有显著的影响。 * * 四、应用实例 （二）利用Excel统计插件PHStat2进行逐步回归分析 * * 图9-8 模型最终设定窗口 逐步回归分析结果 * * ? df SS MS F Significance F 回归分析 1 274663.68 274663.68 3705.479 2.29702E