自控原理 第七章 线性离散系统的分析与校正.pptx

第七章 线性离散控制系统;7.1 概述;7.1 概述;时间上离散的信号，其幅值可能是连续的，亦可能是离散的。将时间上、幅值上都连续的模拟信号，转换成时间上离散、但幅值上仍然连续的离散模拟序列信号的过程，而这一过程就称为采样，又称为波形的离散化过程，相应的控制系统则称为采样控制系统。 若由数字计算机实现控制，受计算机字长限制，还需要进一步将幅值连续的理想化序列信号量化为数字序列信号，进一步得到时间和幅值上都是离散的数字序列信号，相应的控制系统则称为数字控制系统。;7.1.1 离散控制系统的基本概念 ;在上述对连续对象实现离散控制的场合，采样是必不可少的环节。由连续信号获得相应的时间上离散的脉冲序列信号，需要采用一种类似开关的装置对连续信号进行采样，见图的采样开关S。 开关因开合将连续偏差信号e(t)采样为脉冲序列形式的信号e*(t)：e(t0)、e(t1)、e(t2)、...，故称系统为采样控制系统或脉冲控制系统。;8;II、信号的复现 在采样控制系统中，把脉冲序列转变为连续信号的过程 称为信号复现过程。实现复现过程的装置称为保持器。 ;III、采样系统的典型结构图 根据采样器在系统中所外的位置不同，可以构成各种系统，在各种采样控制系统中，用得最多的是误差采样控制的闭环采样系统，其典型结构图如下图所示。 ;2、数字控制系统 （1）数字控制系统举例 数字控制系统是一种以数字计算机为控制器去控制具有 连续工作状态的被控对象的闭环控制系统。因此，数字控制 系统包括工作于离散状态下的数字计算机和工作于连续状态 下的被控对象现两大部分。;（2）A/D转换器、D/A转换器 1） A/D转换 A/D转换包括两个过程：一是采样过程，二是量化过程。 2）D/A转换 D/A转换也经历两个过程：一是解码过程，二是复现过程。 ;采样控制系统 ;本章讨论的离散控制系统可统一由图来描述。 系统工作原理：1) 对偏差信号e(t)进行采样获得偏差脉冲序列e*(t)(e(t0)、e(t1)、e(t2)、...)；2) 经控制器产生控制量脉冲序列u*(t) (u(t0)、u(t1)、u(t2)、...)直接作用于被控对象或者经保持器得到连续控制量uh(t)再作用于被控对象；3) 所得对象的输出y(t)被反馈到输入端与参考输入r(t)形成偏差信号e(t)。 其中，e(t)和y(t)为连续信号，而uh(t)为连续或者分段连续信号，e*(t)和u*(t)为离散脉冲序列，系统内各部分的信号波形特征如图中所示。 ;15;1) 采样的形状多样： 对同一连续信号，采样方式和采样装置不同，所得的脉冲序列的形状（包括高度和宽度等）也不一样。;2) 脉冲序列的数学表达 当脉冲宽度相对于采样周期足够小，可统一将其近似为宽度为零且冲量等于其面积的理想脉冲。数学上，采样信号f*(t)可用连续信号f(t)与周期为Ts的单位脉冲序列来 描述。 ;2、采样过程的数学描述 ⑴采样信号的拉氏变换 对采样信号 进行拉氏变换，可得 从上可知 只描述了在采样瞬时的数值，所以 不能 给出连续函数在采样间隔之间的信息。 ;3. 采样定理 ;;各分量F[j(?-k?s)], k=0, ?1, ?2,...，互不重叠； 将f*(t)中频率|?|?max的部分滤除即可得到频谱与F(j?)形状一致的信号，从而可不失真地复原信号; 若能构造一理想低通滤波器G(j?)，使其在频段(??s/2,?s/2)内频率特性为G(j?)=Ts而其余频段内恒为0，则f*(t)经G(j?)滤波后即为原信号f(t)，其中g(t)为滤波器的单位脉冲响应。 ;;4、采样周期的选取 从频域性能指标来看，工程实践表明，随动系统的 采样角频率可近似取为 从时域性能指标来看，采样周期按下列经验公式选取： 或;从数学上说，保持器的任务是解决各采样点之间的插值问题。 ⑴保持器的数学描述 保持器的外推公式 这样保持器称为m阶保持器。若取m＝0，则称零阶保持器； m＝1，称一阶保持器。 ;5.1. 零阶保持器：将时刻kTs的采样值f(kTs)一直保持到下一采样时刻(k+1)Ts到来之前，以此方法重构连续信号。;;5.2. 零阶保持器的特性：;（2）相角滞后特性 零阶保持器使采样信号f*(t)变成阶梯信号fh(t)。 fh(t)与连续信号f(t)相比，形状一致但在时间上平均落后Ts/2；即零阶保持器相当于滞后时间常数为Ts/