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T为固有参数；K和τ为要确定的参数。 开环传递函数： 要使中频段斜率为-20dB/dec，则 系统的伯德图 （2）预期特性为典型II型系统 φ(ω) ω L(ω)/dB ω -40dB/dec -20dB/dec ωc h γ 0 0 -180 G(s)= K(τS+1) S2(TS+1) 1 τ ωc 1 T T 1 ω2= 1 ω1= τ 工程中设计系统参数 的准则有： 1) Mr =Mmax准则: 系统闭环幅频特性谐振峰值Mr为最小 2) γ=γmax准则: 系统开环频率特性相位裕量为最大 以γ=γmax准则为例说明选取参数的方法 系统相角裕量为 γ=180o– 180o +tg-1ωcτ – tg-1ωcT 要使 γ=γmax 令 dγ dωc = 0 由此得 τT ωc= 1 ω1ω2 = 定义中频宽 τ T = ω1 h= ω2 由图可得： 20lgK–20lgω12 =20lgωc-20lgω1 即有 K=ω1ωc =ω1 ω1ω2 = 1 h h T2 由γ=γmax准则出发，可将K和τ参数的确定转化成h的选择。 第二节 控制系统的工程设计方法 55° 50° 42° 37° 30° 25° 相位裕量γ 26T 19T 17.5T 16.6t 19T 21T 调整时间表ts 5.2T 4.4T 3.5T 3.1T 2.7T 2.5T 上升时间tr 23% 28% 37% 43% 53% 58% 最大超调量σ% 10 7.5 5 4 3 2.5 中频宽h 表6-2 典型Ⅱ型系统的跟随性能指标 第二节 控制系统的工程设计方法 典型Ⅰ型系统和典型II型系统分别适合于不同的稳态精度要求.典型Ⅰ型系统的超调量较小，但抗扰性能较差；典型II型系统的超调量相对大一些，而抗扰性能较好。可根据对性能的不同要求来选择典型系统。 第二节 控制系统的工程设计方法 三、 校正装置的设计 根据系统性能指标的要求，选择预期数学模型，并将系统固有部分的数学模型与预期典型数学模型进行对照，选择校正装置的结构和部分参数，使系统校正成典型系统的结构形式；然后再选择和计算校正装置的参数，以满足动态性能指标要求。 第二节 控制系统的工程设计方法 例 已知系统的固有传递函数,试将系统 校正成典型I型系统。 1．校正成典型Ⅰ型系统的设计 – R(s) Gc(s) G0(s) C(s) G0(s)= S(0.2S+1)(0.01S+1) 35 第二节 控制系统的工程设计方法 取 解 ： 校正后系统的传递函数为： 选择 G(s)= S(0.2S+1)(0.01S+1) 35(τS+1) τ= 0.2 Gc (s)=τ S+1 S(0.01S+1) 35 = γ= 12.6o ωc= 13.5 系统的伯德图 -60dB/dec ω 5 100 +20dB/dec -20dB/dec Φ(ω) L(ω)/dB ωc ω’c -40dB/dec ω L (ω) Lc(ω) L0(ω) φc(ω) φ (ω) φ0(ω) γ γ 40 20 0 0 -180 90 -90 由图可见： ωc =35 γ’= 70.7o 第二节 控制系统的工程设计方法 2．校正成典型Ⅱ型系统的设计 例 已知系统的结构，要求系统在斜坡 信号输入之下无静差，并使相位裕 量γ’ ≥ 500。试设计校正装置的结 构和参数。 – R(s) G c(s) C(s) 35 S(0.2S+1)(0.01S+1) 第二节 控制系统的工程设计方法 由图可知： 采用PID控制器: 解： G0(s)= S(0.01S+1)(0.2S+1) 35 ωc =13.5 γ=180o-90o-tg–10.2ωc =90o-69.7o-7.7o=12.6o -tg-10.01ωc Gc(s)= τ S (τ1S+1)(τ2S+1) Φ(ω) 10 5 100 Lc(ω) L (ω) L0(ω) φc(ω) φ (ω) φ0(ω) ω -20 0 20 40 ω 0 -90 90 -180 G0(s)伯德图 L(ω)/dB γ ωc 校正后系统的开环传递函数: G (s) = 35(τ1S+1) (τ2S+1) τS2(0.2S+1) (0.01S+