航天器动力学考试一页纸.pptx

机械能守恒 能量积分 动量矩积分 r 与 v 始终在垂直于 h 的同一平面内，该平面称为轨道平面 拉普拉斯积分 但如果r与v垂直 e平行于椭圆长轴，指向近地点。 时间积分 其中 f 是真近点角：航天器相对于椭圆长轴的极角。真近点角 f 的变化就是航天器的轨道角速度。轨道角  。 偏近点角 E ：椭圆轨道存在内、外接圆，航天器在内、外接圆上的投影点与椭圆中心对应的夹角。如图。 平近点角M ：航天器从近地点开始按平均角速度 n 转过的角度。 根据上式可由平近点角 M 迭代求出偏近点角 E 、再求出真近点角 f。 从而确定航天器的运动。 一些重要的轨道公式 i 和Ω 表示了轨道平面在空间中的方位，p，e表示椭圆的大小和形状， τ 表示了航天器在轨道中的相对位置 ω 表示近地点幅角，节线ON与 e 的夹角,表示轨道长轴方向。 求解失败 Y N Y N 精度不高，但是可以迅速找到全局的解。解的具体值需要人为介入，如果是多个计算环节中的一部分，则不容易实现自动化处理。 作图求解法的优缺点 迭代求解法的优缺点 精度较高，但是迭代时与初值有关（与函数本身的性质有关），可能漏解，也可能计算不收敛，也有可能收敛到不需要的解。 直接调用Matlab函数的优缺点 精度较高，但是不清楚求解过程。 微分法：给出初始条件，可以求解微分方程得到卫星的轨道。但是反过来，如果需要某种轨道，难以给出初始条件。得到轨道是空间的，相对地球的位置很清楚。 代数法：给出轨道根数，可以求解代数方程得到卫星的轨道。反过来，如果需要某种轨道，轨道根数也很好确定。得到的轨道是平面的。不清楚相对地球的位置 e 航天器轨道的定轨问题是：由已知时刻(t)航天器的位置 r 和速度 v 来确定其轨道要素(方法一) 静止轨道 e=0； i=0 偏心率使航天器从定点位置移开，进入绕定点位置的椭圆轨道，周期为一天，其长轴沿东西方向，半长轴长度为4ase，半短轴长度为2ase 。 航天器每天在东西、南北方向来回漂移，两者的合成运动使漂移轨迹在当地水平面内为8字形。此8字形在南北方向的最大纬度等于轨道的倾角。 地轴转动的证据是天文学中的“岁差”现象，即每一年的冬至都会提前大约50秒钟。绕行一周约需25600年。 航天器轨道的定轨问题是：由已知时刻(t)航天器的位置 r 和速度 v 来确定其轨道要素(方法二) §1. 6 航天器星下点轨迹 星下点的覆盖范围是：赤经α为00－3600，赤纬δ在正负 i 之间。 考虑地球自转时，卫星的地心经度为： 卫星的地心纬度为 如果考虑地球是椭球，有 常见的轨道按高度分类 低轨道LEO　距地面数百公里至5000公里，运行周期为2～4小时 中轨道MEO　距地面5000～20000公里，运行周期4～12小时 高轨道GEO　距地面35800公里，运行周期24小时　 在北极向下看，如果轨道的运动是逆时针运动的，则称之为顺行轨道，反之为逆行轨道。 顺行轨道的倾角值在0º~90º之间 逆行轨道的倾角值在90º~180º之间 轨道倾角值为90º，称为极地轨道 常见的轨道按倾角分类 倾斜轨道 轨道倾角 i 在00－900的轨道一般都称为倾斜轨道。这是最常见的轨道。侦察卫星、资源卫星 地球同步轨道 航天器的轨道周期与地球自转周期相同 考虑地球自转时，使用地心坐标系，其原点在地心，三轴分别指向三颗恒星。因此，计算地球自转周期应该用“恒星日”。（恒星连续两次上中天的时间间隔） 太阳日：太阳两次上中天 太阳同步轨道 航天器相对地心的动量矩 h 在空间中进动 太阳同步轨道的的特点是：太阳照射轨道平面的方向在一年内不变。或航天器经过同一地点的当地时间不变。 欧拉角(3-1-3，刚体定点)的方向余弦矩阵 进动角 章动角 自转角 广义欧拉角24种，绕体轴12个，绕定轴12个 两种轨道计算的转换关系 （1）把轨道平面内 卫星轨道坐标系=惯性坐标系 （2）把惯性坐标系中曲线=轨道平面内的极坐标 发射场纬度: 发射方位角:  轨道倾角与发射场地的关系 单脉冲变轨（共面） 轨道拱线转角  : 两轨道半长轴的夹角 飞行角 1：卫星飞行速度 v1 与当地水平线的夹角。 轨道平面不变，所以轨道倾角i、升交点赤经  不变。 N0 （1）改变轨道倾角i、升交点角。  表示了在何处进行变轨。 单脉冲变轨（非共面） （2）仅仅改变轨道倾角i 最佳变轨点在两轨道相交的节点。脉冲速度增量为： 原轨道与新轨道相交（相切）时，在交点施加一次冲量，即可使航天器由原轨道转入新轨道。这种情况称为轨道改变。 轨道控制可分为两类：轨道改变/轨道转移+轨道保持 双脉冲变轨－－霍曼变轨 霍曼椭圆转移轨道半长轴和偏心率为： 两次脉冲速度增量之和称为特征速度。由于速度与推进剂使用量有关，所以特征速度反映了