航海学I 恒向线,墨卡托投影海图,港泊图与大圆海图的投影方法.ppt

第二节 恒向线 恒向线: 如果船舶始终按恒定的航向航行时，船舶航行的理想轨迹——航迹在地球表面上是一条曲线，或称为等角航线(rhumb line)。 表现形式: 在地球表面上为一条与所有子午线相交成恒定角度的、具有双重曲率的球面螺旋线，它趋向地极，但不能到达地极。 大圆弧与所有子午线相交成的角度是恒等角度吗?如何航行？ 所以一般在航程不太长和纬度不太高的海区航行时,用恒向线航行;除非在横跨数千里的大洋航行时,才考虑大大圆航线。 （1）当航向C为000o或180o时 在这种情况下船舶沿着恒向线航行，经度没有变化，即这时的恒向线与子午线重合。此时恒向线成为从地极到地极的子午线大圆弧。 （2）当航向C为090o或270o时 这时船舶沿着恒向线航行，纬度没有变化，即此时恒向线与等纬圈重合。这时恒向线是赤道，或者是与赤道相平行的小圆——纬度圈。 （3）任意一条恒向线只与每条等纬圈相交一次 （4）恒向线与每一条经线相交多次。 当恒向线每绕地球一周，则它都必然与该子午线相交一次。并且交点的纬度将愈来愈高，最后接近地极，但不能到达地极。 第三节 墨卡托投影海图 一、墨卡托海图特点 二、墨卡托图绘制 例：以图上1o经度等于6cm的比例尺，绘制一张：120oE --124oE，32oN一36oN范围的墨卡托图网，怎么绘制？ 船上所用的航用海图必须具备以下两个条件： 1）图上的恒向线是直线； 2）投影性质是等角的。 一、墨卡托投影及墨卡托海图特点 航用海图的主要投影也必须满足这两个条件！ 等角投影：地图上任意一点的各个方向上的局部比例尺都必须相等。 数学上可以证明，只要任意点的经线和纬线两个相互垂直的主方向上的局部比例尺相等，则该点上的各个方向上的局部比例尺也就一定相等。 圆柱投影: 用一个圆柱套在地球仪上，将地球仪的经线和纬线投影到圆柱面上去，然后沿圆柱母线切开展平，即成为圆柱投影图网。 正圆柱投影——圆柱轴与地轴重合。投影中若能保持等角正形， 称等角正圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator projection)， 它是航用海图投影的主要方法。 从地球旋转椭圆体上，取出由子午线和纬度圈相交构成的微量椭圆体面梯形ABCD ，如果将它投影到墨卡托海图上去，则变成矩形abcd 。 投影 Dep：A和D之间的东西距； ： A和D之间的经差； Ad=bc, 图长相等 Deｐ＊Ｃ１＝ａｄ； 　　＊Ｃ２＝ｂｃ； ∴　Ｃ１＞Ｃ２ bｃ＝？？ aｂ又是多少？ Dep Ａ和D在地面上的实际长度为东西距Dep 1） 1赤道里： 为了制图方便，引用1个赤道里(equatorical mile)的单位。赤道里是赤道上经度1分的弧长。其长度根据各自所采用的地球椭圆体参数不同而略有不同，约为l855.36m。 ∵ 1赤道里＝ ∴ 赤道里=437.746771赤道里 a为长半轴 (赤道半径) 公式表明MP与地球椭圆体长半轴 (赤道半径)同单位。 2）从赤道到任一纬度( )的纬线之间的距离(MP`) 3）纬度渐长率： MP表示图上任一纬度线到赤道的距离与图上1赤道里（即与图上经度1分长度）的比值；所以，MP被称为纬度渐长率(meridian parts)。 把公式中的自然对数化为常用对数，可得墨卡托海图的纬度渐长率公式为： 赤道里 说明不同的纬度，具有不同的纬度渐长纬度率 MP表示在墨卡托海图上，任一纬线到赤道的以图上经度1分的长度(图上l赤道里的长度)为单位的距离。 怎么绘制？ 单位:在绘制墨卡托海图图网时，距离单位是图上经度1分的长度； 经线:之间的距离等于两条经线之间的经差的分数； 纬线:之间的距离等于这两条纬线的纬度渐长率之差(difference of meridian parts，DMP)； 反之，在绘制海图图网时，只要满足上述条件，则该图就满足等角投影的要求，就是墨卡托海图图网。 经线间距计算： 例： 我国海图12000成山角至长江口的图幅为984.2× 678.4 ，单位是mm 。图幅纬度是从30o49′N到37o29’N ；图幅经度是从l19o09′E到124o4l′E。根据图幅宽度和图幅经度，可以计算出图上经度1分的长度（图长），其值为： 纬线之间的间距（DMP）计算： 根据图幅纬度查纬度渐长率表，可以求出图幅内任意两条南北纬线之间的纬度渐长率差(DMP)，再乘以图上经度1分的长度，就得到这两条南北纬线在图中的距离。 图廓南北纬线之间的DMP为： 　37o29′N 　 MPN 2 415.0447（分） 　30o49′N 　一） MPN l 933.3969 (分） 　　　　　　 DMP 481.6478（分） 图廓南北纬线的距离＝DMP×