苏教版2015年数学相似图形复习课件.ppt

1．(2012·陕西)如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC( D ) A．1∶2　　　　　　　　 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶4 2．[2014·防城港] △ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 D 3．小张用手机拍摄得到图7－31－21甲，经放大后得到图乙，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是(　　) A．FG B．FH C．EH D．EF D 图形的相似 考点1　线段的比与比例线段 1．线段的比：两条线段的比是两条线段的长度之比． 2．比例线段：四条线段中，如果其中两条线段的比________另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段．即四条线段a，b，c，d中，若________，那么a，b，c，d是成比例线段． 等于 第31课时 图形的相似 bc 第31课时 图形的相似 黄金分割点 黄金比 0.618 考点2　相似多边形 1．定义：对应角相等，对应边________的两个多边形叫做相似多边形． 2．相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比．相似比为1的两个多边形________． 3．性质： (1)相似多边形的对应角相等，对应边成比例； (2)相似多边形的周长之比等于________； (3)相似多边形的面积之比等于________________． 成比例 全等 相似比 相似比的平方 考点3　相似三角形 1．定义：对应角________，三边对应________的两个三角形叫做相似三角形． 2．判定：(1)________对应相等的两个三角形相似； (2)两边对应________且________相等的两个三角形相似． (3)________对应成比例的两个三角形相似； (4)斜边及一直角边对应成比例的两个直角三角形相似． 相等 成比例 两角 成比例 夹角 三边 3．性质： (1)相似三角形的对应角__________，对应边________； (2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于________； (3)相似三角形的周长之比等于________； (4)相似三角形的面积之比等于______________． 相等 成比例 相似比 相似比 相似比的平方 要点梳理 7．射影定理：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，则有下列结论． (1)AC2＝AD·AB； (2)BC2＝BD·AB； (3)CD2＝AD·BD； (4)AC2∶BC2＝AD∶BD； (5)AB·CD＝AC·BC. 考点4　位似图形 1．定义：如果两个图形相似，并且每组对应点所在的直线相交于同一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做________． 2．性质： (1)位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于________； (2)位似图形对应点所在的直线经过________； (3)位似图形对应线段________，对应角________． 位似中心 相似比 位似中心 平行 相等 三、相似图形的特例图形的位似 1.如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 2.性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. D E F A O B C D E F A O B C 比例的基本性质 真题热身 D C 1、若 a:3=b:7, 则(a+3b):2b= ； 2、若x:4=y:5=z:6,且3x+2y+z=56,则x为（ ）。 A 8 B 10 C 12 D 16 随堂练习 1. 判断： （1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ） （4）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ） √ √ √ × √ × × 2、一个多边形的边长依次为1、2、3、 4、5、6，与它相似的另一个多边形的 最大边长为8，那么另一个多边形的周 长是（ ) A.21 B.33 C.28 D. 1、把一矩形纸片对折，如果对折后 的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片 的长与宽之比为（