苏教版义务教育教科书数学六年级上册第一单元表面涂色的正方体.ppt

一面有颜色的：6×2+3 ×2+2 ×2=22 （长方体6个面中相对的面面积相等） 把长、宽、高分别为m厘米、n厘米、p厘米(均大于2) 的表面涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？ m厘米 n厘米 p厘米 想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。 ——爱因斯坦 通过这节课的探究，你能说说你用什么方法学会了本节知识？还有什么体会？ 3、应用提升 一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有24块， （1）大正方体的棱长是几厘米？ （2）把一个涂满颜色的正方体切成若干个小正方体，两面涂色的有36个，1面涂色的有多少个？ 4、挑战自我 一个棱长6厘米的正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体打乱。还原最上面的一层，分别需要几面涂色的小正方体？各多少块？ * * * * * * * * * * 苏教版六年级数学上册 表面涂色的正方体 6 12 18 24 30 ( ) ( ) 42 36 6n 1 4 9 16 ( ) 25 n2 1 8 27 64 ( ) n3 你还记得正方体有 一些基本特征吗? 填空题: 1.正方体有______个面. 2.正方体有______条棱. 3.正方体有______个顶点. 6 8 12 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成了2份，如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？ 每个小正方体有几个面涂色？ 棱平均分的份数 2 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 8 8 0 0 没有涂色的个数 0 （1）如果把表面涂色的正方体每条棱都平均分成3份，能切成多少个小正方体？ （2）切成的小正方体中，涂色情况有几种？分别是哪几种？ 小组合作， 观察、讨论并填表： （1）3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个？ （2）他们分别在什么位置？ （3）切一切，数一数， 验证你们的想法。 （4）填写练习纸上的表格。 三面涂红色的在8个顶点处，是8个。 两面涂红色的在每条棱的中间位置处， 共有12个。 一面涂红色的：在每个面的中间位置处， 有6个。 如果把正方体的每条棱平均分成4份，再切成同样大的小正方体，结果会怎样？ 小组合作，想一想，讨论并填表： （1）3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个？ （2）想一想，他们分别在什么位置？ （3）填写练习纸上的表格。 三面涂红色的在8个顶点处，还是8个。 功能 能够 两面涂红色的每条棱的中间位置处有2个 共有12 × 2=24个 一面涂红色的：在每个面的中间位置处，每面有4个，共有6×4=24 。 棱平均分的份数 5 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 53=125 没有涂色的个数 棱平均分的份数 5 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 8 没有涂色的个数 53=125 棱平均分的份数 5 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 8 （5-2）×12=36 没有涂色的个数 53=125 棱平均分的份数 5 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 8 （5-2）×12=36 没有涂色的个数 53=125 （5-2）2×6=54 棱平均分的份数 5 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 8 （5-2）×12=36 没有涂色的个数 53=125 （5-2）2×6=54 （5-2）3=27 想一想 如果把每条棱平均分成10份，那么3面涂色的小正方体都在原正方体的什么位置？有几个？2面和1面的呢？怎样列式？ 每条棱被平均分成10份 棱平均分的份数 10 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 没有涂色的个数 8 （10-2）×12 103 每条棱被平均分成10份 棱平均分的份数 10 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 没有涂色的个数 8 （10-2）×12 （10-2）2 103 （10-2）3 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 切成小正方体的总个数 8 27 64 3面涂色的小正方体个数 8 8 8 2面涂色的小正方体个数 0 12 24