苏教版初二数学下册第九章节 中心对称.ppt

八年级(下册) 初中数学 zxxkw zxxkw 学 科网 学.科.网 A B B O A 将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转. 这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 图形的旋转 ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角 彼此相等.都等于旋转角. 旋转的基本性质 C B A B C O A 情境创设 “双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？ 探索活动一 　　1．如图，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？ A A′ O AA′经过点O，且AA′ 被点O平分，即OA=O A′ zxxkw 学 科网 A’ A B C C’ B’ O 性质1 关于中心对称的两个图形是全等形。 ∵ △ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称 ∴ △ABC≌ △A`B`C` 性质2 关于中心对 称的两个图形，对称点的 连线都经过对称中心，并 且被对称中心平分。 ∵△ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称 ∴AA`、BB`、CC`经过点O 且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC` △ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称 成中心对称的两个图形中，对称点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 中心对称的性质 探索活动二 1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？ 例题 已知四边形ABCD和点O（如图），画四边形 A`B`C`D`，使它与已知四边形关于点O对称。 A B C D O 画法： 1。连接AO并延长到A`，使 OA=OA`，得到点A的对称点A`。 2。同样画B、C、D的对称点B`、 C`、D`。 3。顺次连接A`、B`、C`、D`各点。 则四边形A`B`C`D`就是所求的四边形。 ∥ ∥ ∥ ∥ ∥ ∥ A` ． D` ． C` ． B` ． zxxkw 1．在10×10的正方形网格纸中，有一个△ABC,请在网格纸中画出以点Ｏ为对称中心得到的△ＡBC． 练习 2. 在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度. B′ 练习 已知两块三角尺关于点O中心对称，你能找出对称中心O吗？ O 则点O就是对称中心 zxxkw 想一想 中心对称与轴对称有什么区别? 又有什么联系? 有一个对称中心---点 有一条对称轴---直线 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 对称点的连线被对称轴垂直平分 图形绕对称中心旋转1800后重合 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 中心对称 轴对称 都是两个图形位置的特殊关系