西南交大,自动控制,课件CT_chapter6_2009.ppt

* 6.4.2 串联滞后校正 根轨迹法串联滞后校正参考步骤： 确定零、极点的值 ，为使滞后网络对系统动态性能不产生明显的影响，一般选取 为原系统最大时间常数10倍以上； 做出校正后系统的根轨迹图，确定对应于闭环主导极点的开环增益值； 检验原设计的闭环主导极点是否满足闭环主导极点的条件。若确为闭环主导极点，即可按无零点二阶系统估算性能指标。 * 本章小节 本章讨论了基于频率法和基于根轨迹法的串联校正方法。注意串联校正环节对控制系统进行补偿的作用机理，掌握校正环节的设计方法：首先应该根据系统性能指标选择合适的校正环节，即确定采用超前校正、滞后校正还是滞后—超前校正；再者应该掌握校正环节的具体设计方法和步骤，即确定校正环节的参数。注意基于频率法和基于根轨迹法的串联校正环节设计方法的特点。 * Homework * Homework * * Homework * 6.3.3 串联滞后—超前校正 画出校正后系统的Bode图，检验性能指标: * 10 -2 10 -1 10 0 0 23.5 Magnitude (dB) Frequency (rad/sec) Phase (deg) 10 -230 -180 -90 60 0 * 10 -2 10 -1 10 0 0 23.5 Magnitude (dB) Frequency (rad/sec) Phase (deg) 10 -230 -180 -90 -130 4 wc=4 * 6.3.3 串联滞后—超前校正 频率法串联滞后—超前校正参考步骤： 根据稳态指标，确定附加增益Kc； 绘制Kc1Go(jw)的Bode图，得go 和gmo ； 由该Bode图和指标要求，确定新的幅穿频率wc ;并参考超前校正环节的设计，确定超前部分的a 和Td ； 根据幅频特性，加Kc2(Kc2≥1), 以使校正后系统的幅穿频率为wc ，即: * 6.3.3 串联滞后—超前校正 频率法串联滞后—超前校正参考步骤： 确定滞后部分的参数Ti 和 b=1/a，使得在wc处的滞后相角不大于超前部分在wc 处预留的相角滞后量； 绘制校正后系统 Gc(jw)Go(jw) 的Bode图，检验系统的性能指标是否满足要求。 * 6.4 基于根轨迹法的串联校正 性能指标以时域指标给出，如超调量、调整时间、上升时间等，以及希望的闭环主导极点的阻尼比、无阻尼自然振荡频率等，常采用根轨迹法校正。 根轨迹法校正的特点： 根据性能指标，通过在s平面上恰当安置校正环节的零点和极点位置，使系统根轨迹朝着要求的性能指标的方向变化。根据s平面上闭环极点和零点的位置，直接估算性能指标。往往通过选择一对闭环主导极点，使校正后的系统满足性能指标。 * 6.4 基于根轨迹法的串联校正 6.4.1 串联超前校正 根轨迹法串联超前校正的要点： 通过合理配置超前校正环节的一对零、极点，改变根轨迹的形状，以获得希望的系统根轨迹。主要用于改善动态指标。 * 6.4.1 串联超前校正 例6.4 控制系统如图所示: 被控对象 设计校正环节 Gc(s) 使系统 满足： 超调量 s% ≤ 17%， 调整时间 Ts ≤ 2 s， 静态速度误差系数 Kv ≥ 5s-1 。 * 6.4.1 串联超前校正 解： 分析：校正前原系统 的根轨迹 K=4时,原系统特征方程 * 6.4.1 串联超前校正 仅增大 增益K: s% 已经接近指标,因此 保持 z=0.5 不变； 由 考虑 将闭环极点s0沿射线z=0.5 移动到s1, z 不变, wn 增大： z = 0.5 , wn = 4 * 6.4.1 串联超前校正 串联校正环节在 s1 点应有的相角，由： (超前相角) * 6.4.1 串联超前校正 校正方法： 串联一个超前校正环节 确定Td 和 a 作图法 计算法 * 6.4.1 串联超前校正 作图法 过s1 点, 作 平行于负实轴; 作 的角平分线 ; 用 分别做出 和 ; 和 与负实轴的交点 即为 的零点 和 极点 ; 由图上读出： * 6.4.1 串联超前校正 计算法( 根据作图法 ) 于是, 可得计算公式： (6.18) (6.19) (6.17) * 6.4.1 串联超前校正 容易证明， 实际上, 超前环节只要提供 fc =30°的超前相角即可，给出的作图法及计算法，是以1/a 为最大(a为最小)为条件给出的。 为最大 (