西邮通原课件第10章 最佳接收.ppt

* 第10章 数字信号最佳接收 匹配滤波器的性能 用上述匹配滤波器得到的最大输出信噪比就等于最佳接收时理论上能达到的最高输出信噪比。证明如下： 匹配滤波器输出电压的波形y(t) 可以写成 在抽样时刻Ts，输出电压等于 可以看出，上式中的积分是相关运算，即将输入r(t)与s(t)作相关运算，而后者是和匹配滤波器匹配的信号。它表示只有输入电压r(t) = s(t) + n(t)时，在时刻t = Ts才有最大的输出信噪比。式中的k是任意常数，通常令k = 1。 * 第10章 数字信号最佳接收 用上述相关运算代替上图中的匹配滤波器得到如下图所示的相关接收法方框图。 匹配滤波法和相关接收法完全等效，都是最佳接收方法。 积分 积分 s1(t) s0(t) 抽样 比较 判决 抽样 t = Ts t = Ts 输入 输出 * 第10章 数字信号最佳接收 【例10.3】设有一个信号码元如例10.2中所给出的s(t)。试比较它分别通过匹配滤波器和相关接收器时的输出波形。 【解】此信号码元通过相关接收器后，输出信号波形等于 上式中已经假定f0很大，从而结果可以近似等于t / 2，即与t 成直线关系。这两种结果示于下图中。由此图可见，只有当t = Ts时，两者的抽样值才相等。 相关器输出 匹配滤波器输出 * * * * 第10章 数字信号最佳接收 误码率曲线 dB * 第10章 数字信号最佳接收 最佳接收性能特点 误码率仅和Eb / n0以及相关系数?有关，与信号波形及噪声功率无直接关系。 码元能量Eb与噪声功率谱密度n0之比，实际上相当于信号噪声功率比Ps/Pn。因为若系统带宽B等于1/Ts， 则有 按照能消除码间串扰的奈奎斯特速率传输基带信号时，所需的最小带宽为(1/2Ts) Hz。对于已调信号，若采用的是2PSK或2ASK信号，则其占用带宽应当是基带信号带宽的两倍，即恰好是(２×1/(2Ts)=1/Ts (Hz) ) Hz。所以，在工程上，通常把(Eb/n0)当作信号噪声功率比看待。 * 第10章 数字信号最佳接收 相关系数 ? 对于误码率的影响很大。当两种码元的波形相同，相关系数最大，即? = 1时，误码率最大。这时的误码率Pe = 1/2。因为这时两种码元波形没有区别，接收端是在没有根据的乱猜。当两种码元的波形相反，相关系数最小，即? = -1时，误码率最小。这时的最小误码率等于 例如，2PSK信号的相关系数就等于 -1。 当两种码元正交，即相关系数 ? 等于0时，误码率等于 例如，2FSK信号的相关系数就等于或近似等于零。 * 第10章 数字信号最佳接收 若两种码元中有一种的能量等于零，例如2ASK信号，则 误码率为 比较以上3式可见，它们之间的性能差3dB，即2ASK信号的性能比2FSK信号的性能差3dB，而2FSK信号的性能又比2PSK信号的性能差3dB。 * 第10章 数字信号最佳接收 多进制通信系统 若不同码元的信号正交，且先验概率相等，能量也相等，则其最佳误码率计算结果如下： 式中，M － 进制数； E － M 进制码元能量； n0 － 单边噪声功率谱密度。 由于一个M 进制码元中含有的比特数k 等于log2M，故每个比特的能量等于 并且每比特的信噪比为 下图画出了误码率Pe与Eb/n0关系曲线。 * 第10章 数字信号最佳接收 误码率曲线 由此曲线看出，对于 给定的误码率，当k 增大时，需要的信噪 比Eb/n0减小。当k 增 大到?时，误码率曲 线变成一条垂直线； 这时只要Eb/n0等于 0.693(即-1.6 dB)，就能 得到无误码的传输。 Pe 0.693 Eb/n0 * 相干2ASK信号 非相干2ASK信号 相干2FSK信号 非相干2FSK信号 相干2PSK信号 差分相干2DPSK信号 同步检测2DPSK信号 第10章 数字信号最佳接收 10.7 实际接收机和最佳接收机的性能比较 实际接收机的Pe 最佳接收机的Pe * 第10章 数字信号最佳接收 在接收机输入端信号功率和信道相同时比较两种结构接收机的误码性能。由上表可以看出，在相同的条件下： 若 ，则实际接收机误码率小于最佳接收机误码率； 若 ，则实际接收机误码率大于最佳接收机误码率； 若 ，则实际接收机误码率等于最佳接收机误码率。 前面已经分析，只有当实际系统带宽等于奈氏准则时，有基带信号带宽为Bm=1/(2Ts)，双边带已调波带宽为: B=2Bm= 2*1/(2Ts)=1/Ts, 这样的话：Eb/n0=PTs/n0=P/n0(1/Ts)=P/n0B= P/N=r