计算机控制技术课件：第10章 复杂控制规律设计(大林算法).ppt

计算机控制技术 （7） 周广兴 7. 3 纯滞后对象的控制 生产过程中，大多数工业被控对象具有较大的纯滞后时间，被控对象的纯滞后时间对控制系统的控制性能极为不利，它使系统的稳定性降低，过渡过程特性变坏。当被控对象的纯滞后时间 与被控对象的惯性时间常数 之比，即 ≥0.5时，采用常规的比例积分微分(PID)控制，很难获得良好的控制性能。因此，有人称纯滞后对象为“难于控制的单元”。 在工程实践上对纯滞后对象的控制比较有代表性的方法有史密斯预估算法和大林算法，本节将分别介绍这两种方法。 7. 3. 2 大林算法 1968年IBM公司的大林 (Dahlin) 提出了一种针对工业过程中含纯滞后的对象的控制算法——大林算法，获得良好的控制效果。 1.大林算法的基本形式 假设纯滞后对象的计算机控制系统如图 7-26 所示，是一个负反馈控制系统。纯滞后对象的传递函数为 ，带有零阶保持器 ，数字控制器 。 大部分工业过程对象都为带纯滞后的一阶惯性环节或带纯滞后的二阶惯性环节，它们的传递函数分别是 ： 是被控对象的时间常数， 为被控对象的纯滞后时间，一般假定它们是采样周期 的整数倍。 大林算法的设计目标是：设计合适的数字调节器 ，使整个闭环系统的传递函数是带纯滞后时间的一阶惯性环节，而且要求闭环系统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后时间，即闭环传递函数为 为闭环系统的时间常数。 用脉冲传递函数近似法求得与 对应的闭环脉冲传递函数 式中 数字调节器的 传递函数为 是广义对象的 传递函数 (1) 被控对象为具有纯滞后时间的一阶惯性环节时 式中 数字调节器的 传递函数为 (2) 被控对象是带纯滞后时间的二阶惯性环节时 式中， 数字调节器的 传递函数为 2.振铃现象及其消除 所谓振铃(Ringing)现象，是指数字控制器的输出以二分之一采样频率大幅度衰减振荡的现象。 下面，我们通过一个例子，看看振铃到底是个什么样子？ 例：如图7-26所示系统，连续一阶纯滞后对象的纯滞后时间为 1.46 s，时间常数为 3.34 s ，采样周期 T = 1 s 。采用大林算法设计数字控制器，要求使闭环系统的纯滞后时间为1 s，时间常数为2 s。 解：根据题意可知，连续一阶滞后对象的传递函数 经过T=1S的采样保持后，其广义对象的 Z 传递函数 闭环系统的时间常数为 ，纯滞后时间为 ，则闭环系统的传递函数为 根据脉冲传递函数近似法，求得 利用这一算法，当输入为单位阶跃时，则输出量为 控制量为 从图中，系统输出 y 在采样点上看来是渐趋稳定的，但控制量输出 u 有大幅度的衰减振荡，而且振荡频率为采样频率的二分之一，大林把 u 的这种振荡现象称为振铃（Ringing）。 (1) 振铃现象的分析 系统的输出 和数字控制器的输出 间有下列关系： 系统的输出 和输入函数的 之间有下列关系： 由上面两式得到数字控制器的输出 与输入 函数的 之间的关系： 是分析振铃现象的基础。 对于单位阶跃输入函数 ，含有极点 ，当 极点在负实轴上，且与 点相近，那么数字控制器的输出序列 中将含有这两种幅值相近的瞬态项，而且瞬态项的符号在不同时刻是不相同的。当两瞬态项符号相同时，数字控制器的输出控制作用加强，符号相反时，控制作用减弱，从而造成数字控制器的输出序列大幅度波动。 分析：取 为满足条件的最简形式 ① 带纯滞后的一阶惯性环节 求得极点： 显然 Z 永远是大于零的。故得出结论：在带纯滞后的一阶惯性环节组成的系统中，数字控制器的输出对输入的脉冲传递函数不存在负实轴上的极点，