计算机控制系统最少拍计算.ppt

最少拍控制的定义： 要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态. 典型输入下的最少拍控制系统分析 3.最少拍控制器的局限性 对某一典型输入的响应为最少拍的控制器，对于其它典型输入不一定为最少拍！ (2)最少拍控制器的可实现性问题 (3)最少拍控制的稳定性问题 若被控对象有d个采样周期的纯滞后: 1.最少拍有纹波控制器设计的约束条件 2.F1(z)F2(z)的确定 1.最少拍无纹波控制器设计的必要条件 2.最少拍无纹波系统确定Ф(z)的约束条件 3.最少拍无纹波控制器设计的方法 (1)被控对象Gc(s)中含有足够的积分环节，以 满足无纹波系统设计的必要条件。 (2)选择Ф(z)。包含G(z)所有的零点。 (3)选择Фe(z)。包含G(z)单位圆外、圆上的极点。 (4)选择F1(z)和F2(z)阶数m和n。 若G(z)中有j个极点在单位圆上： Φe(z)=1-Φ(z) =1-f21z-2 5.3 最少拍有纹波数字控制器的设计 f21=1 Φ(z) =z-2 D(z)= Φ(z) G(z)Φe(z) = z-2(1-0.9z-1)(1-0.8z-1) 0.1z-2(1-z-2) E(z)=R(z)Φe(z) Y(z)=R(z)Φ(z) z-2 = 1-z-1 =z-2+z-3+z-4+··· =1+(f11-1)z-1-f11z-2 f11=1 Φe(z)=1-z-2 1-z-2 = 1-z-1 =1+z-1 = 10(1-0.9z-1)(1-0.8z-1) (1-z-2) 1 0 t y(t) T 2T 3T 4T U(z)=D(z)E(z) = 10(1-0.9z-1)(1-0.8z-1)(1+z-1) (1-z-2) =10-7z-1+0.2z-2+0.2z-3+··· 5.3 最少拍有纹波数字控制器的设计 10 0 t u(k) T 2T -6 3T 4T 6 2 -2 - r(t) T e(t) e(k) D(z) T s 1-e -sT y(t) u(k) s e-2Ts T=1 s 设计最少拍有纹波控制系统． 5.3 最少拍有纹波数字控制器的设计 课堂练习 解： G(z)=z-2(1-z-1)Z[ 1 s2 ] =z-2(1-z-1) (1-z-1)2 Tz-1 = 1-z-1 z-3 d=2 u=0 v=1 j=1 q=1 m=u+d=2 n=v-j+q=1 j≤q: F1(z)=1+f11z-1+f21z-2 F2(z)=f21z-1 i =1 v-j (1-aiz-1)(1-z-1 )qF1(z) Φe(z)=　 =(1-z–1)(1+f11z-1+f12z-2) Φ(z)=z-d i =1 u (1-biz-1)F2(z) =z-2f21z-1 R(z)= 1-z-1 1 =f21z-3 f11=1 f12=1 f21=1 Φ(z) =z-3 Φe(z)=1-z-3 D(z)= Φ(z) G(z)Φe(z) = z-3(1-z-1) z-3(1-z-3) = 1-z-1 1-z-3 E(z)=R(z)Φe(z) = 1-z-1 1-z-3 =1+z-1+z-2 Y(z)=R(z)Φ(z) = 1-z-1 z-3 =z-3+z-4+z-5+··· U(z)=D(z)E(z) = 1-z-1 1-z-3 1-z-1 1-z-3 =1 5.3 最少拍有纹波数字控制器的设计 D(z) Ho(s) Gc(s) e*(t) u*(t) E(z) U(z) r (t) + _ R(z) Φ (z) G(z) c (t) C (z) 已知： T = 0.2秒 试设计单位阶跃输入时，最少拍控制器D(z)。 解： 5.3 最少拍有纹波数字控制器的设计 解得： 1.0 0.5 T 2T 3T 4T 5T nT C(nT) 0 例 被控对象的传递函数为 经采样（T=l）和零阶保持，试求其对于单位阶跃输入的最少拍控制器。 解：（1）广义被控对象 广义被控对象零极点的分布： 圆外极点 无 ， 圆外零点 ， 延时因子