讲课等边三角形_8.ppt

用若干个三角形地砖铺成的房间一角 1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边 三角形是轴对称图形； 2。 掌握等边三角形的定义、性质和判定方法。 在△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，则∠ABC＝（　　　）度？ (1).等边三角形的性质. * * 这个等式告诉我们： 积跬步以致千里，积怠惰一致深渊 只比你努力一点的人，其实已经甩你太远 定义 判定 性质 等腰三角形 图形 有两边相等的三角形是等腰三角形。 两个底角相等 底边上的中线、高线和顶角的平分线 互相重合（三线合一） 轴对称图形（1条对称轴） 有两条边相等的三角形是等腰三角形 有两个角相等的三角形是等腰三角形 （等角对等边） 两条边相等 温故知新 A B C 三棱镜 飞机螺旋桨 类比等腰三角形的性质和判定方法 推出等边三角形的性质和判定 方法，并能掌握运用。 我们已经学习等腰三角形，那么它和等边三角形之间有什么关系呢？ 等腰三角形 等边三角形 腰与底不相等的等腰三角形 我们应该从哪几方面学习等边三角形？ 一、定义？ 二、性质？ 三、判定？ 导学释疑 　性 质 定义 等腰三角形 图形 每一边上的中线、高线和这一 边所对的角的平分线互相重合 三个角都相等，各内角都是60o 两边相等的三角形是 等腰三角形 轴对称图形（3条对称轴） 等边三角形 三边都相等的三角形是 等边三角形。也叫正三角形。 轴对称图形（1条对称轴） 两个底角相等 底边上的中线、高线和顶角的平分线互相重合 两边相等 三边相等 小组合作类比等腰三角形，学习等边三角形的定义和性质 A B C ∴AB＝AC ∵ ∠A+∠B+∠C＝180° ∴ ∠A＝∠B＝∠C ＝ ∴∠B＝∠C 同理 ∠A＝∠B ∴ ∠A＝∠B＝∠C 180° 3 ＝ 60°. (等边对等角) (等边三角形定义) (三角形内角和为180°) 已知：⊿ABC是等边三角形。 求证：∠A＝∠B＝∠C ＝ 60° 证明： ∵⊿ABC是等边三角形。 A B C D E F 数学教师网收集整理 A B C 1、等边三角形ABC的周长等于21㎝，求 （1）各边的长 （2）各角的度数 ２、等边三角形的对称轴有（ ） （A）1条（B）2条（C）3条（D）4条 　 ３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ） （A）3条（B）6条（C）9条（D）7条 7cm 600 C A 检测反馈 4、△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD, 求证:BD=DE A B C E D 思考题 ？ 怎样判断三角形ABC 是等边三角形？ A B C 方法1:有两条边相等的三角形是等腰三角形.(定义) 思维链接: 方法2:有两个角相等的三角形是等腰三角形.(定理) 三条边都相等的三角形 是等边三角形(定义) 三个角都相等的三 角形是等边三角形 有一个角是60°的等腰 三角形是等边三角形 满足什么条件的三角形是等边三角形 ？ 满足什么条件的三角形是等腰三角形? 结合边和角来看,会有什么新的结论吗? 三边都相等的三角形是等边三角形。 三个角都相等的三角形是等边三角形。 ∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠A=600 , AB=BC ∴△ABC是等边三角形 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 １、下列四个说法中，不正确的有（ ） ①、三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②、有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 ③、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 ④、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 △ABC是等腰三角形， BC为5cm且∠A=60°， 则△ABC的周长是多少（ ） 如图， △ABC中，D、E是BC边上的三等分点， △AED是等边三角形，则∠BAC为（　　 ）度？　 B 15cm 120 巩固提升 A组 1、△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？ ①在边AB、AC上分别截取AD＝AE. A C B ① A C B ② A C B ③ D E D E D E 600 ②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上. ③过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点. 证明： ∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=600 又∵AD=AE ∴△ADE是等边三角形。 证明：∵△ABC是等边三角形 ∴ ∠ A=∠B=600 又∵∠ADE=600，