课件--中心对称图形3.ppt

如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。 解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图） 解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。 中心对称图形的特点:在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. * 中心对称 (1) 这些图形有什么共同的特征？ （2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合? 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心 注意:中心对称图形是 旋转角度为180度的 旋转对称图形. A C B A C B A C B A D E 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢? A D E 下图中△A`B`C`与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? A’ B’ C’ A B C O 点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝OA′，另分别在一直线上的三点还有__________，______；并且BO＝______，CO＝______。 A’ B’ C’ A B C O B、O、B’ Ｃ、Ｏ、Ｃ’ ＢＯ’ ＣＯ’ 归纳:在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 联系 定义 中心对称图形 中心对称 名称 把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称 如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两 个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。 不同点 相同点 轴对称 中心对称 都是一个图形和另一个图形重合。 有一个对称 中心——点 有一条对称轴——直线 图形绕中心旋转180° 图形沿轴对折 你能说出轴对称图形与中心对称图形异同 (1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并验证你的结论. O C B A D O C B A D O D C B A C B A D O A D C B C B A D O D C B A C B A D O D C A B C B A D O D C B A 定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转 180°，如果旋转 前后的图形相互 重合，此图形叫做中心对称图形。 如上图中的点O叫做它的对称中心 相互重合的点A与点C叫做对应点 1.下面哪个图形是中心对称图形？ √ √ B 4.除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是 中心对称图形？ . 结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 D (1)在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？ 议一议 议一议 (2)请仔细观察你们手中的扑克牌中,运用今天的知识,回答以下问题: ②哪一花色的扑克,其中中心对称图形的张数 最多? ③从1------10的各色的扑克牌中,哪几个点数的扑克牌一定是中心对称图形? ④从1------10的各色的扑克牌中,哪几个点数的扑克牌一定不是中心对称图形? (3)你能举出生活中的中心对称图形吗？ ①你的手中的牌是中心对称图形吗？ A B C A’ B’ C’ A B C A’ B’ C’ O O A B C A’ B’ C’ 随堂练习 等腰三角形 正方形 菱形 矩形 平行四边形 角 线段 指出对称中心或对称轴 是否是轴对称图形 是否是中心对称图形 图形 是 是 是 是 是 是 是 是 是 否 是 是 否 否 1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 随堂练习 1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形? A