课题学习 重心(课件修正).ppt

* 河南宏力学校 秦瑞娟 背景分析 教学目标设计 课堂结构设计 教学媒体设计 教学过程设计 教学评价设计 本课内容是在学生已经掌握平行四边形性质的基础上，对基本几何知识的应用；既是进一步研究其它图形重心的基础，同时也为研究物体与图形的重心奠定了科学的方法. 本节主要应用“实验、观察、猜想、验证”的数学方法，发现重心、理解重心；通过活动实现实物向几何图形的转化，将物理问题转化为数学问题，体现了数学与物理学的联系. 八年级的学生有一定的动手操作能力和空间想象能力，因此，本节重点在于学生的亲身活动、自主探究，难点是寻找三角形的重心. 背景分析 数学思考目标：在探索线段、特殊平行四边形、三角形、任意多边形的重心等活动过程中，让学生经历观察、实验、猜想等过程，发展几何直觉． 解决问题目标：了解重心的物理意义，体会数学与物理之间的联系，能用实验的方法寻找任意多边形的重心． 情感态度目标：乐于参与数学活动的探究，在动手的过程中感受数学活动的乐趣． 知识技能目标：通过寻找几何图形重心的数学活动，经历探究物体与图形重心的过程，了解规则几何图形的重心就是它的几何中心． 教学目标设计 由于本节课的教学内容实践性强，合作交流空间大；因此，我设计了四个探究活动，每个活动都设置四个环节：“实验→观察→猜想→验证”. 通过动手操作、参与实践等数学活动，将知识“内化”为学生头脑中的经验. 课堂结构设计 在教学过程中，我通过播放影频片段，激发学生的学习兴趣；由动手操作实物，增强学生的探究欲望；利用flash 让图形“动”起来，有助于学生对实验操作步骤的领会；利用几何画板的测量功能，发现其中不变的位置关系和数量关系，由此更形象地演示和验证实验的结论. 教学媒体设计 观视频，体会重心的在生活中的意义. 设计意图 通过观视频，感受物体的重心是客观存在的，加强对重心的感性认识；同时，把思维兴奋点集中到要研究的重心上来. （一）创设情境 、提出课题 教学过程设计 看谁能用一个手指顶住数学课本并能平衡放置一会儿？ 手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平衡点叫做书本的重心. 设计意图 学生在动手过程中感受感受数学问题的研究方法，明确课题任务，激发学生探究重心奥妙的欲望． （1）谁能帮我确定我手中这根均匀小木条的重心？ （2）用刻度尺量出平衡点的位置． 方法指导：确定重心的简便方法是支撑法确定平衡点 . （二）操作感知、自主探究 探究线段的重心 设计意图 在学生探索数学实验的过程中，渗透“实验→观察→猜想→验证”的形式，让学生发展探究意识. 线段的重心就是线段的中点. （1）怎样确定正方形硬纸片的重心呢？ （2）探索这个平衡点与 正方形对角线的交点有什么关系？ （3）根据以上发现，你能找出矩形、菱形、一般平行四边形的重心在什么位置吗？ 探究平行四边形的重心 （三）体验意义、拓展思维 设计意图 通过动手实验，掌握平行四边形的重心与对角线交点的关系.并在探究的过程中形成解决问题的基本策略. ． ． ． ． （4）用悬挂的方法检验： 探究平行四边形的重心 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点. 设计意图 悬挂法确定重心，是我们深入研究重心的更精确的方法，旨在为以下活动做知识上的过渡和铺垫． 方法指导：确定重心的精确方法是悬挂法确定平衡点 . 探究三角形的重心 （四）知识延伸、丰富思维 （1）确定质地均匀的三角形硬纸片的重心，用悬挂的方法该怎么办？ 悬挂法找重心！ （2）实验步骤： 设计意图 数学活动的规范性有助于减少实验误差. flash的演示，让学生更加直观而形象地感受操作过程. 探究三角形的重心 （Ⅰ）过悬挂的质地均匀三角形纸板顶点的铅垂线将三角形纸板分成的两部分面积的关系如何？ （Ⅱ）过悬挂的质地均匀的三角形纸板顶点的铅垂线与对边的交点在什么位置？ 设计意图 这两个思考题的设计应用转化思想，体现数学与物理学的联系.用几何画板的度量功能与三角形面积公式结合，有效地突破本节难点. 探究三角形的重心 （3）三条铅垂线和对边的交点 (D、E、F)分别在对边的什么位置? 三角形的重心是三条中线的交点. 设计意图 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，由此发展几何直觉与合情推理能力． （五）形成技能、升华思维 （1）依照上个活动，试确定一个质地均匀的五边形纸片的重心. 探究任意多边形的重心 （2）回顾上面各个活动，你发现任意一个多边形的重心的位置有什么规律？ 设计意图 让学生体会在数学活动中探究问题的层次性，感受从简单到复杂、特殊到一般、实物到几何图形探究的转化思想． 规