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Schrodinger 方程一族高精度恒稳差分格式.PDF
25 3 ( ) Vol. 25 No. 3
2004 7 Journal of Huaqiao University ( Natural Science) Jul . 2004
2004)
Schrodinger
曾 文 平
( 36202 1)
2
u u
Schrodinger = i 2 , = 1/ 2, = 0
t x
0, 0 , O
( t2 + x 4 ) , ,
Schrodinger
O 241. 82 A
Schrodinger
2
u u
t = i x 2 , i = - 1. ( 1)
!1~ 2∀
, ,
2 2 2 2 2 2
O ( t + x ) O ( t + ( t / x ) + x ) O ( t + x ) . , CrankNicolson
n+ 1 n
uj - uj i 2 n+ 1 n
= !( u - u ) ( 2)
t 2 x 2 x j j
2 2 2
O ( t + x ) t , x t x , !x x
, ( 1) = 1/ 2, = 0
0, 0 , O ( t 2
+ x 4) , ,
1
Schrodinger ( 1)
∀1 1 n+ 1 n 1 n- 1 ∀0 1 n+ 1 n
{ ( + ) u - 2u + ( - ) u } + { ( + ) u - 2 u +
2 t 2 j + 1 j + 1 2 j + 1 t 2 j j
∀
1 n- 1 1 1 n+ 1 n 1 n- 1
( - ) u } + { ( + ) u - 2u + ( -
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