2010年嵊州市普通高中提前招生试卷理科综合（数学）.DOC

2010年嵊州市普通高中提前招生试卷理科综合（数学） 选择题（本题共25分，每小题5分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） （2010 嵊州市）已知是方程的两根，且，则的值等于 （ ） A．－5 B.5 C.-9 D.9 【答案】 （2010 嵊州市）如图,点B是线段AC的中点,过点C的直线与AC成60°的角,在直线上取一点,使∠APB=30°,则满足条件的点有几个 ( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.不存在 【答案】 3. （2010 嵊州市）如图,直线与双曲线交于两点,则的值为( ) A.-5 B.-10 C.5 D.10 【答案】 4. （2010 嵊州市）已知二次函数的图象如图所示,记,则与的大小关系为 ( ) A. B. C. D.、大小关系不能确定 【答案】 5．（2010 嵊州市）（09年全国初中数学竞赛题）将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，则使关于的方程组 只有正数解的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】 二、填空题（本题共20分，每小4分） 6. （2010 嵊州市）如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为 。 【答案】 7. （2010 嵊州市）如图，在平面直角坐标系中，为原点，四边形是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是 。 【答案】 8. （2010 嵊州市）如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F,C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D，若CD＝CF，则 。 【答案】 9. （2010 嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线 上；“2007”在射线 上。 【答案】 解答题（本题共55分，第10题9分，第11题10分，第12题10分，第13题12分，第14题14分） 10．（2010 嵊州市）(08年重庆市中考试题)（9分）为支持玉树搞震救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D、E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。 （1）求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？ （2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为吨（为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？ （3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表： A地 B地 C地 运往D县的费用（元／吨） 220 200 200 运往E县的费用（元／吨） 250 220 210 为即时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？ 【答案】 11、（2010 嵊州市）（10分）已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC＝∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF＝∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系。 （1）如图1，若AB＝BC＝AC，则AE与EF之间的数量关系是什么； （2）如图2，若AB＝BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明； （3）如图3，若AB＝kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。 【答案】 12. （2010 嵊州市）(09年陕西省中考试题)（10分） （1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P，并说明理由。 （2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P，并说明理由。 （3）