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SVM71非线性SVM71非线性SVM71非线性SVM71非
第七章SVM
7.1 非线性SVM
7.1 非线性SVM
7.2 SVM技术
7.3 SVM性质
7.4 SVM推广
7.1 非线性SVM 7.1 非线性SVM
线性分类器的局限： 例：XOR 问题
可变性(flexibility)差; 1 2 二维映射到三维
x (x ,x ),
VC维=d+1 ，d是原始数据x 的维数； 1 2 3 1 2 1 2
z x z z z x x x x
( ) ( , , ) ( , , ).
很多实际问题不是线性可分的。
SVM思想： (0,0) →(0,0,0),
非线性映射到高维空间： 线性 (1,1) →(1,1,1), 线性可分
原始数据空间 特征空间 不可分 (0,1) →(0,1,0),
x →z (x). (1,0) →(1,0,0).
7.1 非线性SVM 7.1 非线性SVM
线性SVM回顾： 线性SVM回顾：
优化函数（二次规划）： 对偶形式：
1 2 n n n
min w +C(∑ξ ) 1
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