一种基于二维拉格朗日连续水平集的图像分割方法-电子与信息学报.PDF

第 32 卷第 7 期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.32No.7 2010 年 7 月 Journal of Electronics Information Technology Jul. 2010 一种基于二维拉格朗日连续水平集的图像分割方法 刘建磊①② 冯大政② ①(西安电子科技大学计算机学院 西安 710071) ②(西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室 西安 710071) 摘 要：在图像分割领域中，基于离散水平集的图像分割方法不但对低信噪比图像难以实现正确地分割，而且分割 速度较慢。针对这一问题，该文提出了一个基于连续水平集的图像分割方法。利用 2 维拉格朗日基函数的线性组合 把水平集函数表示成连续函数。最小化实现图像分割的能量函数，建立基函数系数演化的微分方程。因此能量函数 的最小值可直接根据拉格朗日的系数值获得。利用简单有限差分法对系数演化微分方程求解，实现了低信噪比图像 的快速分割。实验结果表明该方法具有理想的分割结果。 关键词：图像分割；活动轮廓模型；水平集；2 维拉格朗日基函数 中图分类号：TP751.1 文献标识码： A 文章编号：1009-5896(2010)07-1712-05 DOI: 10.3724/SP.J.1146.2009.01111 An Image Segmentation Approach Based on Two-Dimension Lagrange Continuous Level Set ①② ② Liu Jian-lei Feng Da-zheng ① (College of Computer, Xidian University, Xi’an 710071, China) ② (National Key Lab of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi’an 710071, China) Abstract: In the field of image segmentation, the image segmentation approach based on discrete level set can not accurately segment an image with low SNR value, and the speed of image segmentation is lower. In order to solve these problems, an alternative approach is proposed based on continuous level-set. The level-set function is modeled as a continuous parametric function using the line combination of two-dimension Lagrange basis. The difference equation is derived by minimizing the energy formulation for image segmentation. As a consequence, the minimization of the