信号与系统16系统及其响应-Read.PPT

第1章 信号与系统 1.1 信号与系统概述 1.2 信号及其分类 1.3 典型信号 1.4 连续信号的运算 1.5 连续信号的分解 1.6 系统及其响应 1.7 系统的分类 1.8 LTI系统分析方法 1.1 信号与系统概述 现代社会的人们每天都会与各种各样载有信息的信号密切接触， 例如, 听广播、 看电视是接收带有信息的消息； 发短信、 打电话是为了把带有信息的消息借助一定形式的信号传送出去。 信号是各类消息的运载工具， 是某种变化的物理量， 如电话铃声、 交通红绿灯， 收音机、 电视机、 手机收到的电磁波等， 并称之为声信号、 光信号、 电信号。 不同的声、 光、 电信号都包含有一定的意义， 这些意义统称为信息， 消息中有意义或实质性的内容可用信息量度量。 在自然、 物理、 社会等诸多领域中， 系统的概念与方法被广泛应用。 系统泛指由若干相互作用， 相互关联的事物组合而成的， 具有特定功能的整体。 通信、 控制系统是信息科学与技术领域的重要组成部分， 它们还可以组合成更复杂的系统。 本书所涉及的是研究信号通过系统进行传输、 处理的基本理论和基本分析方法， 通常可由图1.1-1所示的方框图表示。 其中f(·)是系统的输入（激励）， y(·)是系统的输出（响应）， h(·)是系统特性的一种描述。 “·”是信号的自变量， 可以是连续变量t， 也可以是离散变量n。 描述信号与系统有时域、 频域、 复频域三种方法。 研究各变量的各种不同描述方法之间的转换关系以及三个变量之间的关系（已知其中两个求解出第三个）， 是“信号与系统”课程研究的主要问题。 1.2 信号及其分类 人们用来传递信息的信号主要是电信号。 电信号有许多众所周知的优点， 传播速度快、 传播方式多(有线、 无线、 微波、 卫星等)。 日常许多非电的物理量如压力、 流速、 声音、 图像等都可以利用转换器变换为电信号进行处理、 传输。 本书讨论的电信号， 一般是指随时间变化的电压或电流， 有时也可以是电荷或磁通。 为了对信号进行处理或传输， 要对信号的特性进行分析研究。 这既可以从信号随时间变化的快、 慢、 延时来分析信号时间特性， 也可以从信号所包含的主要频率分量的振幅大小、 相位的多少来分析信号的频率特性。 当然， 不同的信号具有不同的时间特性与频率特性。  信号随时间变化的关系， 可以用数学上的时间函数来表示， 因此有时亦称信号为函数f(t)， 离散信号为序列x(n)。 在本书中信号与函数、 序列这两个名词通用。 信号的函数关系可以用数学表达式、 波形图、 数据表等表示， 其中数学表达式、 波形图是最常用的表示形式。 各种信号可以从不同角度进行分类， 常用的有以下几种。 1. 确定性信号与随机信号 信号可以用确定的时间函数来表示的， 是确定性信号， 也称规则信号。 如正弦信号、 单脉冲信号、 直流信号等。 信号不能用确定的时间函数来表示， 只知其统计特性， 如在某时刻取某值的概率的，则是随机信号。 从常识上讲， 确定性信号不包括有用的或新的信息。 但确定性信号作为理想化模型， 其基本理论与分析方法是研究随机信号的基础， 在此基础上根据统计特性可进一步研究随机信号。 本书只涉及确定性信号。 2． 周期信号与非周期信号 周期信号是依一定的时间间隔周而复始、 无始无终的信号， 一般表示为 f(t)=f(t+nT) n=0, ±1, ... （1.2-1） 其中T为最小重复时间间隔， 也称周期。 不满足式（1.2-1）这一关系的信号为非周期信号。 如果若干周期信号的周期具有公倍数， 则它们叠加后仍为周期信号, 叠加信号的周期是所有周期的最小公倍数； 其频率为周期的倒数。 只有两项叠加时， T1、 T2与ω1、ω2分别是两个周期信号的周期与角频率， 叠加后信号的角频率、 周期的计算为 ? 当多于两项叠加时类推： 例1.2-1 判断下列信号是否为周期信号， 若是， 求出其周期。 (1) e1(t)=a sin5t+b cos8t； (2) e2(t)=3 cos1.2t-5 sin5