几何图形法-武汉大学.PPT

数字测图原理及方法 六、在图上设计等坡线 等坡线—坡度相等的方向路线。 例∶ 设i=3.3％,h=1m, 求图中AB之间的 等坡线。 解∶由 得 使园规两脚尖的距离 为图上30m，在图上 从A点出发与等高线 交点至B点。 ——解析法 解析法：根据实测的数值计算面积的方法，包括几何图形法和坐标法。 几何图形法：是根据实地测量有关的边、角元素进行面积计算的方法。 坐标法：测出一个不规则的几何地块边界转折点的坐标值，然后引用坐标法面积计算的公式，计算出地块的面积的方法。 ——图解法 图解法：是指从图上直接量算面积的方法，包括几何要素与坐标量算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积仪以及电算法。 面积量算的三项改正 1.消除图纸变形对面积量算的影响(数字地形图除外） P0=P+2Pr r=(L0--L)/ L0 2.求地块在某一投影面的面积 P =P0(1+2H/R) P0为投影面上的面积 3.求地球表面倾斜面的面积 Pα≌ P0（1+ α × α /2） 例题 有一地块，坡度为0.2弧度，图纸平均形变率为+0.5%，用求积仪在地图(为高斯-克吕格投影)上量算的面积为10000平方米，求平均海拔高为1592.5米的地块的倾斜面面积？(地球半径为6370公里，计算结果精确到0.1平方米)。 解： (1)图纸变形的影响为+5%，面积的变形率为 2Pr=2×10000×0.5%=100 (m2) (2)地面高程变化影响为 △P=(10000+100)×2H/R=5.0 (m2) (3)地球表面的倾斜影响为： △Pα=（10000+100+5.0)×α2/2=202.1 (m2) 倾斜面积为： P=Po+2Pr+△P+△Pa=10000+100+5.0+202.1=10307.1 (m2) 七、面积计算 使用方法： 1、固定欲测面积的地形图，并将以其放在图形轮 廓的中间偏左处，动极轴与跟踪臂大致垂直，放大镜大致放在图形中央。 2、在图形轮廓线上标记起点。 3、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对准起点，按下“STAR”键后沿图形轮廓线顺时针方向移动。 4、准确跟踪一周后回到起点，再按“OVER”键。此时显示器上显示的数值即为所测量的面积。 注意： 开始测量前，应选择单位：m2或km2。 将比例尺分母输入计算器。 七、面积计算 七、面积计算 七、面积计算 八、绘制地形断面图 纵断面图是显示沿指定方向地表面起伏变化的剖面图。 为了进行填挖土(石)方量的概算、以及合理地确定线路的纵坡等，都需要了解沿线路方向的地面起伏情况，而利用地形图绘制沿指定方向的纵断面图最为简便，因而得到广泛应用。 欲绘AB方向的断面图 3.AB与诸等高线交点的位置垂直投影到下面的图上。 4.垂直投影线与下图的高度线得交点 。 5.连相邻的交点即得断面图。 绘制方法∶ 1.定义一坐标系，以高程为纵轴，距离为横轴。 2.连AB直线 。 注：高程比例尺一般比平距比例尺大10~20倍 1：100 A B 剖面图1:1000 A B H D 平面图1：1000 八、绘制地形断面图 10m 20m 40m 30m 10 20 30 40 高程 水平距离 M N 41.2 19.6 31.8 八、绘制地形断面图 MN方向绘制断面图 横向:平距 1:1000 纵向:高程 1:200 45 50 55 60 65 八、绘制地形断面图 九、按限制坡度选择最短路线 在山地或丘陵地区进行道路、管线等工程设计中，常常需要根据设计要求先在地形图上按一定坡度进行路线的选择，选定一条最短路线或等坡度路线。 1、根据限制坡度求出相邻等高线之间的最小平距dmin 2、以A为圆心，以dmin为半径，找出与相邻等高线的交点 3、依次做法，直到终点，依次连接各点 I = h / d dmin= h / I H --等高距 I --设计坡度 十、确定汇水范围 修筑道路，有时要跨越河流或山谷，这时就必须建设桥梁或涵洞，兴修水库必须筑坝拦水。桥梁、涵洞孔径的大小，水坝的设计位置与坝高，水库的蓄水量等，需要根据汇集于这个地区的水流量来确定。 地面上某区域内雨水注入同一山谷或河流，并通过某一断面，这个区域的面积称为汇水面积。 确定汇水面积首先要确定出汇水面积的边界线，即汇水范围。 汇水面积的边界线是由一系列山脊线(分水线)连接而成的。确定汇水面积的边界线时，应注意以下几点： 1．边界线(除公路段外