刚体撞水非线性响应的边界元分析Ξ.PDF

Vol. 20 　No. 2 　　　　　　　　　 　 　　 　　　　　　 　 第20卷 第2期 固 体 力 学 学 报 1999年 6月 　 ACTA M ECHAN ICA SOL IDA SIN ICA J une 　1999 刚体撞水非线性响应的边界元分析 王 　冰 　　叶天麒 ( 西北工业大学飞机系 118 信箱 ,西安 ,710072) 摘 　要 　考虑了非线性液面条件 ,采用边界元法 ,始终把撞水物体和水看成一个耦合系统 , 并作为一个冲击/ 接触问题处理. 在自由液面的处理上 ,采用逐步迭代方法 ,使其始终满足自由 液面的非线性条件 ,最终使自由液面达到一满足非线性条件的稳定值. 而在撞水力的求解上 ,亦 采用与自由液面相关的逐步迭代逼近方法 ,求取其稳定值. 文中最后给出了几种不同情况下的 二维圆柱刚体撞水的计算实例 ,结果有力表明该算法的可靠性和有效性. 关键词 　撞水响应 ,流固耦合 ,边界元法 ,非线性 1 　引言 在物体的撞水过程中 ,会遇到强非线性问题 ,此时流固接触面不能预先确定 ,而且水面 又会产生大幅度波动 ,因此分析难度较大. 从问题的模型简化方面来看 ,许多人往往将其简 化为线性问题[1～3 ] . Wilkinson J P D 等[1 ]利用已知的圆板正撞水之解讨论、计算了弹性三维 壳体的垂直入水. 武剑等[2 ]考虑空气层效应 ,建立了鱼雷头部圆板撞水全过程的模型 ,对外 形为平头旋转壳的鱼雷垂直入水冲击载荷进行了研究. 钱勤等[3 ] 考虑流场的可压缩性 ,采 用时域边界元法分析计算了二维刚体正撞水响应. 以上均做了线性简化. 从撞水问题的数值 计算方面来看 ,70 年代以后 ,随着计算机技术的迅速发展 ,撞水问题的数值方法问世 ,并使 这一项目的研究出现了一个飞跃性进步. Koehler[4 ] 采用矩形网格的有限差分格式 ,基于粘 性流 ,从二维 NavierStokes 方程出发 ,计算了刚性平板的撞水响应. 而 Marcal [5 ] 采用了有限 元法分析了无限长刚性圆柱的二维撞水 ,其关于时间域的离散仍借助有限差分. 遗憾的是有 限差分或有限元程序的直接应用 , 由于这两种算法均属域型方法而需要大量的自由度, 因 此 ,耗费巨大 ,这时采用边界元法可以发挥它降维的优越性而有效地缩减计算工作量. 最近 钱勤等[6 ]考虑了非线性自由液面条件 ,提出了一个拉格朗日、欧拉边界元有限元混合法 (AL EBEFEM) 求解结构撞水问题 ,始终把撞水物体和水看成一个耦合系统 ,并作为一个动 接触问题处理. 但文中所给出的两个二维刚体撞水的计算实例 ,其入水速度仅为 10 cm/ s , 由于速度较低,考虑液面线性条件与非线性条件二者所得结果偏离不大. 而 Geers[7 ] 引进源 强分布概念 ,利用边界元法计算了附连质量和二维撞水问题 ,文中给出了几种不同入水速度 ( ) 下的刚性圆柱的计算实例 ,但在冲击初期 ,未考虑重力和伯努利 Bernoulli 方程中的二次 项. 本文着重考虑非线性液面条件 ,利用边界元法 ,始终把撞水物体和水看成一个耦合系 统 ,并作为一个冲击/ 接触问题处理. 在自由液面的处理上 ,采用逐步迭代方法 ,使其始终满 足自由液面的非线性条件 ,最终使自由液面达到一满足非线性条件的稳定值. 而在撞水力的 国家自然科学基金和航空科学基金资助项目. 收到. © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 第 2 期 　　　　　　　　王 　冰等 :刚体撞水非线性响应的边界元分析