基于copula函数的cte研究与实证分析.pdfVIP

第３４卷 第２期 桂 林 理 工 大 学 学 报 Ｖｏｌ３４Ｎｏ２ ２０１４年５月 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｍａｙ　２０１４  文章编号：１６７４－９０５７（２０１４）０２－０３９６－０５　　　　　 ｄｏｉ：１０３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ１６７４－９０５７２０１４０２０３２ 基于Ｃｏｐｕｌａ函数的ＣＴＥ研究与实证分析 孙召伟，张浩敏 （桂林理工大学 理学院，广西 桂林　５４１００４） 摘　要：采用Ｃｏｐｕｌａ函数结合非对称Ｌａｐｌａｃｅ分布的方法来刻画股票收益的尖峰、厚尾及偏倚性，计算了 以上证指数和深证成指为组合的对数收益率的ＣＴＥ，与传统的正态假设进行了对比，证实了 “在资本收益 率不服从正态分布时，用ＶａＲ方法来度量风险就不再准确”的结论，Ｃｏｐｕｌａ函数结合非对称Ｌａｐｌａｃｅ分布 的方法可以较好的计算投资组合的ＣＴＥ。 关键词：Ｃｏｐｕｌａ；ＣＴＥ；非对称Ｌａｐｌａｃｅ分布 中图分类号：Ｏ２１１６７；Ｆ８３０９１　　　 　　 　　　　文献标志码：Ａ ＶａＲ（ＶａｌｕｅａｔＲｉｓｋ，风险价值）方法概念简 比，结果表明Ｃｏｐｕｌａ函数结合非对称Ｌａｐｌａｃｅ分布 单、易于理解，一经提出便受到广泛关注。但 的方法可以较好地计算投资组合的ＣＴＥ，从而可 ＶａＲ的缺点则是它没有提供任何关于损失分布的 以较好地度量金融市场的风险。 尾部信息。此外，ＶａＲ方法在资本收益率不服从 １　ＣＴＥ概念及计算方法 正态分布时，不是一致性的风险度量，用ＶａＲ方 ［１－２］ 法来度量风险就不再准确 。ＣＴＥ（Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ 鉴于尾部条件期望 （ＣＴＥ）是在风险价值 ［３］ （ＶａＲ）的基础上提出的，先对 ＶａＲ和 ＣＴＥ作简 ＴａｉｌＥｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ，尾部条件期望） 改进了 ＶａＲ， 其对尾部损失的估计是充分的。此外 ＣＴＥ是一致 单介绍。 性的风险度量。基于上述优点，ＣＴＥ被认为是一 ＶａＲ是在一特定的持有期内、给定的置信水 种比ＶａＲ更为合理有效的现代风险管理方法。 平ｐ下，给定的资产或资产组合可能遭受的最大损 Ｃｏｐｕｌａ函数可以理解为 “连接函数”，即把多 失值。其数学定义式为 －１ 维随机变量的联合分布函数用其一维边际分布函 ＶａＲ［Ｘ；ｐ］＝－Ｆ （１－ｐ）， Ｘ －１ 数连接起来的函数。如果投资组合中的金融资产 其中，Ｆ （ｐ）＝ｉｎｆ｛ｘ Ｒ｜Ｆ（ｘ） ｐ｝，Ｆ（·） Ｘ ∈ Ｘ ≥ Ｘ 的分布已经确定，那么市场风险就相当于投资组 ［３］ 为资产组合收益Ｘ的分布函数 。 合中资产结构的风险，可以完全由一个相应的 ＣＴＥ是指在正常市场条件下和一定的置信水 Ｃｏｐｕｌａ函数来描述。Ｃｏｐｕｌａ方法可以广泛应用于 平ｐ下，测算出在给定的时间段内损失超过 ＶａＲ 金融市场中的风险管理、投资组合的优化问题， 的条件期望值。ＣＴＥ可用如下公式进行计算：