双原子分子的平均能量为-DotRunningcom.PPT

对系统的Z系除以N！，N！是N个粒子的全排列数。 扣除N个粒子的全排列的微观态数，即是作了粒子不可分辨 的修正（或者说是全同性修正） 注意到：全同粒子和可分辨粒子服从不同的“统计”，必须 对它们使用不同的方法计数。 玻色子 （自旋量子数为整数） 费米子 （自旋量子数为半整数） 玻色-爱因斯坦统计 费米-狄拉克统计 玻尔兹曼统计 （经典统计） （定域子，理想气体） 经典极限条件 如果是理想气体还需考虑全同性 二、比较两种方法得到的熵 1、量子统计得到的熵满足广延量的性质，而经典理论得到的熵不满足： 2、量子统计得到的熵为绝对熵，而经典理论得到的熵有不同的相加常数： 3、若经典理论得到的结果中计及粒子全同性的影响，则： 三、与实验进行比较 利用理想气体物态方程，与平衡的饱和蒸汽压比较 根据相变潜热 Sβ可以忽略 上式得到的蒸汽压与实验测得的蒸汽压完全符合， 被称为萨库尔——铁特罗特公式。 四、最后讨论单原子理想气体的化学势。 以μ表示一个分子的化学势： 补充： 满足经典极限条件： 对于理想气体有，所以理想气体的化学势是负的。 * 特征温度： 是表示能量 量子化间距的接近程度。 特征温度表征了能级的分立特性是否显著？ 例如： 补充： 表7.4振动特征温度 3.07 2.69 4.14 CO NO HCL 6.10 3.34 2.23 H2 N2 O2 分子 分子 同样，电子光谱实际上是电子一振动一转动光谱，是复杂的带状光谱。利用分子光谱对物资进行定性和定量分析的方法称为分子光谱分析。 分子的平动？转动？振动？原子内电子的跃迁？ 电子能是分子和原子中的电子的位能和动能所具有的能量。电子的动能是电子运动的结果，电子的位能则起因于电子与原子核及其它电子之间的相互作用。使电子发生能级跃迁需要的能量可由电磁辐射供给。典型的电子能级的间隔相当十电磁辐射的紫外及可见光区。 振动能是分子由于振动而具有的位能和动能之和。它取决于分子中化学键的强度，分子振动跃迁引起的吸收将发生在电磁辐射的中红外区域。振动能级间的相对间隔，随着原子间化学键强度的增加而增大。应用能量较高的红外光照射分子时，就可引起振动能级间的跃迁。 分子的转动能是分子绕通过它的重心的轴旋转时所具有的动能。旋转能与旋转的能级间隔或能级差值相当。各个分子转动能级的间隔是不相同的，一般来说均较小，其波长相当十电磁辐射的微波区(或远红外区)。因此分子发生转动能级跃迁时，将在电磁辐射的微波区产生吸收光谱。 分子中的运动形式很多，除了有电子的运动以外，还有组成分子的各原子间的振动，以及分子作为整体的转动。 如果不考虑这二种运动形式之间的相互作用，则分子的总能量可认为是这二种运动能之和。各种能量都是量子化的。 在这二种能级中转动能级的间距最小，其次是振动能级、电子能级的间距最大。 表7.5转动特征温度 2.77 2.42 15.1 CO NO HCL 85.4 2.86 2.70 H2 N2 O2 分子 分子 （3）rotation ①异核双原子分子的转动能级 转动特征温度 常温下， 与经典一致 磁量子数m可取l,…..0,…..-l ②同核双原子分子H2 两个氢核自旋平行排列－正氢 两个氢核自旋反平行排列－仲氢 通常实验条件下，氢是正氢和仲氢的混合物，其中正氢占3／4，仲氢占1／4。 Orthohydrogen and Parahydrogen 氢分子处在 的转动状态 Orthohydrogen and Parahydrogen 根据 最后，我们简单说明为什么在一般情形下可以不考虑电子对气体热容量的贡献。 能量差如此之大，在一般温度下热运动难以使电子取得足够的能量跃迁到激发态，因此电子冻结在基态，对热容量没有贡献。 小结 异核双原子分子能量为： 第一项是质心的平动能量，其中M是分子的质量，等于两个原子的质量之和 ，第二项是分子绕质心的转动能量， r是两个原子之间的距离。第三项是两原子相对运动的能量， 是相对运动的动能 是折合质量， 3.经典描述 能均分结果一致。 结论： 双原子分子理想气体的平动和转动可以用经典统计 但振动在常温下不可以。 §7.7 The heat capacity of solid NaCl §7.7 The heat capacity of solid For atom in the solid who vibrates near its position of equilibrium, Einstein 1879-1955 爱因斯坦是第一个利用量子分析方法解释固体热容量随温度而降低的人。