反射光和透射光强度.PPT

作 业 18，23，24，25 2.2 平行平板的多光束干涉 1. 平行平板多光束干涉的强度分布 ——爱里(Airy)公式 2. 多光束干涉图样的特点 3. 透射光的特点 光束在平行平板内的多次反射和折射 ?0 ? n n0 n0 h 1? 2? 3? 1 2 3 4 在透镜焦平面上产生的多光束干涉 ?0 ? n n0 n0 h W L L? P? P 1. 平行平板多光束干涉的强度分布 ——爱里(Airy)公式 （1）光程差和相位差 （2）合振动振幅 （3）反射光和透射光强度 （1）光程差和相位差 假设E0i为入射光电矢量的复振幅，与P点(和P?点)对应的多光束的出射角为?0，它们在平板内的入射角为? 。因而相邻两反射光或透射光之间的光程差为： ? = 2nh cos ? 相应的相位差为： （2）合振动振幅 若光从周围介质射入平板时的反射系数为 r ，透射系数 为 t，光从平板射出时的反射系数为 r?，透射系数为 t ? ， ?0 ? n n0 n0 h 1? 2? 3? 1 2 3 4 n0?n r t n?n0 r? t? 1： r 2：t r? t? 3: t r ? r ? r ? t ? 4: t r ? r ? r ? r ? r ? t ? 则从平板反射出的各个光束的复振幅为 ： 所有反射光在P点叠加，其合成场复振幅为： 根据菲涅耳公式 可以证明 考虑到反射系数、透射系数与反射率、透射率之间的关系： r2 = r? 2 = R t t? = 1?r2 = 1?R = T 并利用 即可得到振幅： (3) 反射光和透射光强度 根据振幅与光强之间的关系：I = E·E*，即可得到反射光强与入射光强之间的系式为： 爱里公式 式中： 类似地，由透射光 1?, 2?, 3?? 也可得到透射光强与入射光强之间的关系式： 2. 多光束干涉图样的特点 (1) 互补性 (2) 等倾性 (3) 光强分布的极值条件 (1) 互补性 Ir + It = Ii 该式反映了能量守恒的普遍规律，即在不考虑吸收和其它损耗的情况下，反射光强与透射光强之和等于入射光强。 若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦然。即是说，反射光强分布与透射光强分布互补。 (2) 等倾性 由爱里公式可以看出，干涉光强随R和?变化，在特定的R条件下，仅随? 变化。也可以说干涉光强只与光束倾角有关，这正是等倾干涉条纹的特性。 因此，平行平板在透镜焦平面上产生的多光束干涉条纹是等倾条纹。当实验装置中的透镜光轴垂直于平板时，所观察到的等倾条纹是一组同心圆环。 多光束干涉的实验装置图 ?0 ? f h n n0 n0 O L r ?0 P R=f ?0 (3) 光强分布的极值条件 形成亮条纹 形成暗条纹 反射光 当且仅当 时 当 时  Irm = 0 亮纹： 透射光 暗纹： 说明： 讨论平行平板双光束干涉时，二反射光的光程差计入了第一束反射光“半波损失”的贡献： ? = 2nh cos?2 + ?/2 而讨论平行平板多光束干涉时，除了第一个反射光外，其它相邻二反射光间的光程差均为? = 2nh cos?2 ， 第一束反射光的特殊性已由菲涅耳系数 r = ?r′表征 。因此得到的光强分布极值条件，与只计头两束反射光时的双光束干涉条件，实际上是相同的，自然干涉条纹的分布也完全相同。 3. 透射光的特点 (1) 光强分布与反射率 R 有关 (2) 条纹锐度与反射率R有关 (3) 频率特性——滤波特性 (1) 光强分布与反射率R有关 R 很小时，干涉光强的变化不大，即干涉条纹的可见度很低。当R增大时，透射光暗条纹的强度降低，条纹可见度提高。控制R的大小，可以改变光强的分布。 (2) 条纹锐度与反射率R有关 R增大，极小值下降，亮条纹宽度变窄。但因透射光强的极大值与R无关，所以，在R很大时，透射光的干涉条纹是在暗背景上的细亮条纹。 与此相反，反射光的干涉条纹则是在亮背景上的细暗条