叠加原理-大学物理.PDF

以上分析推导不计及分子总动能改变的其它过程，因此分子总动能的增量AE--一气体 对外界作的元功嚣A，即 A=pdV。 这个简单的例说明作功作为系统与外界交换能量的一种方式，是有序运动能量与不规则 热运动能量间的转换。 ， 参 考 文 献 C1]李椿．章立源 钱尚武编， 热学》，人民教育出版社 (1978)，5O一54页。 C23王竹溪著， Ⅸ统计物理学导论 ，高等教育出版社 (1956)，18O一181页。 叠 加 原 理 北京师大物理系 享 平 在普通物理中，有不少地方讲到叠加原 而且是彼此独立的。所以有时也把作用的叠 理。各种教材中对叠加原理有不同的理解， 加原理叫·做作用的独立性原理。 本文就叠加原理的意义、作用，以及在普通 (3)任何一个线性系统的运动都叮表 物理教学中如何处理等问题，初步地提出一 示为…‘个线性微分方程。线性微分方程的一 种看法。 个重要特点就是解的叠加性。例如，弹簧振 子的受迫振动的微分方程为 一 、 什么是叠加原理 m +r+ +杠：F㈩ 十 === (￡) 当 个系统受到某种作用时，此系统便 产生相应的响应。一般说来响应可以是很复 是一个线性二阶常微分方程。引入一个算子 杂的。但在某些情况下，响应也可以呈非常 简单的形式，即当几个性质相同的作用同时 作用于系统时，所产生的响应是彼此独立 L一(仇嘉+r d +七) 的。并且，合作用产生的合响应，等于各单 后，此微分方程便可写成 独响应的和。在这种情况下，我们就说作用 是满足叠加原理的。叠加原理是一个物理规 Lx=F 律，是由物理系统的性质所决定的。 在上式中，策动力F是作用于系统的作用 下面再补充几点说明 量； 是系统的响应量；L表 示系统的性 (1)我们把满足叠加原理的响应m}敞 质。由此式可以看出，作用量与响应量之间 线性响应；产生线性响应的系统m}做线性系 是线性关系；L是一个线性算子，所以此系 统。由于当响应与作用之间成正 比的关系 统是一个线性系统。 时，一定满足叠加原理；而满足叠加原理的 若作用为， 时的解为 l，作用为F2时的 响应与作刚之间不一定足正比的关系。所以 解为 2，则仃 用响应与作用或正比的关系来定义线性系 Lxl==Fl 统，是一个狭义的定义。 Lx2=F2 (2)由于各作用产生的响应是可加量 相加后得 ￡(x1+ 2)=Fl+F2 】4 ItpFl+F2的解是 l+ 2。此结果就是解的叠 由于这里只是一个定义的问题，井不存 加性。说明作用F是满足叠加原理的。 在作用与响应之间是什么关系的问题。 手#不 (4