复杂网络演化模型研究及拓扑结构优化陶少华毕业论文20076.PPT

复杂网络演化模型研究及拓扑结构优化 答 辩 人: 陶少华 指导老师: 刘玉华 教授 提纲 1. 复杂网络概述 2.自相似性复杂网络模型的建立 3.自相似网络模型测量方法的深入讨论 4.基于吸引因子的网络模型的建立 5.无尺度网络拓扑结构优化的研究 6.结论与展望 7.参考文献 8.参加课题、发表文章 1.复杂网络概述 1960年，提出了随机网络（ER）模型. 1998年，提出了小世界网络模型。 1999年，提出了无尺度模型。 随后又提出了许多BA的扩展模型。 2.自相似性复杂网络  演化模型的建立 自相似性网络的形成是根据节点之间的信息传递性，节点之间传递的信息有共同或相似性，则建立连接。 如社会中人们之间的交往。 节点传递信息，最终形成网络的自相似性质。 社会网络中，如“物以类聚，人以群分”。 模型生成算法可以描述为如下过程： 节点 对自身有认知，向其周围节点传递信息，如果节点彼此之间传递的信息具有相同或相似性，则建立连接。 网络中加入新节点 新节点与老节点彼此向对方传递信息，有相似之处则连接。 如果节点 的m个属性与节点 的m个属性有相似的信息则表示为： 。 相似连接， 与节点 连接的概率依赖于相似的程度，连接概率服从如下的规则。 信息传递模型 表示节点对 在第i个属性下的相似度（即相似的程度） 模型的数学验证 假设每个节点v有m个属性, 表示节点对 在第i个属性下的相似程度。 推导过程如下： 由上述模型可知，在t时刻，网络的节点数为N，则f(N)可表示为： 每隔一个时间段网络就增加新节点，即节点总数增加一个单位，f在由时间h分隔的相互间的自相关函数 则自相关函数满足: 仿真结果 本文分别以网络节点100、500、1000与1500时形成的网络为例。 3.自相似网络模型测量 方法的深入讨论 节点的分布具有不均匀性。 为了能够客观的反映每个盒子中覆盖的节点数，用信息维数进行测量。 对容量维数进行如下改进 ： 对每个覆盖盒子按填充程度进行编号; 统计出分形结构落入第 i 只盒子的概率Pi(r)： 得出信息公式 信息维数公式 仿真结果 以节点数100、500、1000为例： 4.吸引因子存在的网络模型问题的提出 BA模型预测全部的节点随着时间的增长增加他们的连接数量。 许多实例表明在真实系统中一个节点的连接与增长率并不仅仅是依赖节点进入网络的长短 。 基于吸引因子演化网络模型的建立 网络增长，在每一个时间步里，具有吸引因子的新节点被加进来。 新节点与老节点相连的概率依赖于 与 ，规则如下： 模型参数的讨论 当 大， 也大时，这时这种节点在与新节点相连时就有很大的优势。 当 大， 小时，这就相当于一个老节点日趋衰落，没有太大的优势。 当 小， 大时，这种情况下对新节点很有利。 仿真结果 吸引因子模型与BA模型，度与度分布的比较： 5.无尺度网络模型拓扑结构优化研究 具有很强的鲁棒性。 同时也有脆弱性。 改变无尺度网络集散节点的拓扑结构，以增强网络的抗协同 攻击能力。 层次式处理与分布式处理 层次式处理 建立节点度数统计表 ,在网络中当每一个节点的连接数达到一个阈值,就认为该节点是集散节点. 此时如果还有新的要连接，则建立虚拟节点，其后新进的节点粘贴到虚拟节点上 。 依此类推，在逻辑上形成虚拟节点的层次结构 ，以层二叉树为例 。 如果一个节点出了故障，由父节点或子节点或同一层相邻节点来代替它。 每次要连接时，对层次结构从上到下进行遍历，有哪些信誉好的足球投注网站度数小于R的虚拟节点，一旦找到，则粘贴到这个节点上 。模型的控制算法如下： 增长性：假设网络最初有个 节点，当加入一个新节点时，新节点通过 条新加入的边与网络中已有的 个节点相连。 优先粘贴 : 粘贴概率服从如下规则 约束控制 ：节点的最大度 若 ，则生成新的虚拟节点。 节点遍历：