主成份分析和因子分析实例.ppt

例2: 用主成份分析研究影响我国物价波动的因素。受国内经济波动、居民收入及财富变化、生产成本价格上涨、国际石油、粮食等原材料价格的影响使得我国物价的波动变得极其复杂。由于物价的波动不是取决于某一种因素，或某几个指标，而是受多方面因素的影响。而且随着我国市场化程度的深化以及经济全球化进程的加快，我国物价的波动不仅反映了国内市场中总供给和总需求的矛盾，而且受国际经济的影响，尤其是国际市场价格的影响也越来越大。 因此选取能够反映上述因素的15个经济变量 ，进行因子分析。 4个公因子对原始变量方差的累计贡献率为85.89%，可见通过因子分析实现了将15维数据变量降至4维的目的。 代表成本因素的各上游价格指数在公因子F1上有较高的载荷，可称为成本因子；而代表居民需求增长的两个收入变量在公因子F3上有较高的载荷，可称为需求因子；表示货币因素的3个变量在公因子F2上有较高的载荷，可称为货币因子；而代表财富变化的股票指数在公因子F4上有较高的载荷，称为财富因子。但还有一些变量的载荷并不是很明确，我们可以通过因子旋转得到实际意义更加明确的因子模式。 旋转后的各公因子的载荷可以看出各因子所代表的意义更明确：代表成本因素的各上游价格指数和G7PPI的变化在公因子F1上有较高的载荷，可称 F1为成本因子，同时也表明我国价格的变化，尤其是原材料类价格的变化和国际PPI的变化有较高的相关性；而代表居民需求增长的两个收入变量在公因子F3上有最高的载荷，可称 F3为需求因子；而表示包括GDP增长率在内的货币因素在公因子F2上的载荷都是最大的，可称 F2为货币因子；而代表财富变化的股票指数和表示国际经济形势的G7GDP指数同比增速在公因子F4上载荷最大，称为财富因子和国际经济因子。通过观察旋转后的因子载荷，可以发现各因子所代表实际意义更明确。 要考察物价波动，通过观察可以发现CPI在各公因子的载荷分别为0.77、0.08、0.54和0.12，可见代表成本和需求变动的因子和对CPI变化的解释能力是最强的，即在样本区间内物价波动受成本推动和需求拉动的影响较大，其中成本推动占主导地位。 例3：用主成份法构建我国出口景气指数。由于出口同多个产业相关，并涉及投资、生产等经济环节，因此选取多个与出口相关的指标合成出口景气指数，从而综合反映出口的波动水平。目前应用较广泛的景气指数方法有扩散指数（DI）方法、合成指数（CI）方法，还有应用主成分分析、状态空间模型、Markov动态因子转移模型、Probit模型等方法来构建景气指数的方法。在构建某一产业部门的景气指数时，主要应用主成分分析方法。 由于中国出口商品总值同比增长率直接反映了中国的出口状况，因此将出口总值增长率作为基准指标。　　 　 一致指标是指该指标的波动与当前出口的景气变动大体一致。 　 先行指标是指在经济波动达到高峰（或低谷）前，超前出现峰和谷的指标。 滞后指标是指那些转折点（峰或谷）滞后于经济波动的指标，其作用在于它的峰和谷的出现可以确认经济波动的高峰或低谷确已出现。 将收集到的指标进行数据处理，计算相应的增长率序列，并将其进行季节调整，然后利用时差相关分析方法、K-L信息量方法、峰谷对应法等多种方法筛选出了15个景气指标，分别构成中国出口的先行、一致、滞后指标组。 本文所选取的一致指标包括加拿大、香港、美国、澳大利亚、韩国、OECD等国家和地区的进口商品总额。由于上述国家和地区都为中国的前10大贸易伙伴，中国向他们的出口额占到出口总额将近90%，而欧盟、美国和香港也是中国贸易顺差的三大来源地；因此他们的进口总额同中国出口额是密切相关的。 0.55(+5) 0.43(+8) 0.49(+9) 48.38(+5) 55.35(+8) 51.73(+8) 美国进口价格指数 发展中国家进口单位价格 世界进口单位价格 滞 后 指 标 1.0(0) 0.61(0) 0.78(-2) 0.64(-2) 0.76(+1) 0.68(+1) 0.69(+2) 0.00(0) 40.01(0) 26.24(-2) 96.74(-2) 28.08(+1) 34.50(+1) 34.33(+2) 中国出口总值增速 美国进口商品总值增速 澳大利亚进口商品总值增速 韩国进口商品总值增速 OECD进口商品总值增速 加拿大进口商品总值增速 香港进口商品总值增速 一 致 指 标 0.72(-12) 0.37(-12) 0.66(-12) 0.64(-9) 0.65(-12) 30.50(-12) 84.01(-12) 42.98(-12) 47.45(-9) 57.53(-11) 中国固定资产投资累计增速 中