原码补码反码.ppt

原码 补码 反码 移码 正数：原码、反码和补码表示都相同 负数：原码、反码和补码表示不同 3.2.1 原码表示法 原码表示法用“0”表示正号，用“1”表示负号，数值位用真值的绝对值表示。 整数的符号位与数值位之间用逗号“,”隔开； 小数的符号位与数值位之间用小数点“.”隔开。 4.定点整数原码的表示范围 例1:若二进制的位数分别是8，其原码表示的最大值、最小值及表示数的个数为： 注意：最高位为符号位，有效数值位分别为7。 ● 原码特点 表示简单，易于同真值之间进行转换 进行加减运算十分麻烦，本来是加法运算却可能要用减法器实现。 当两个操作数符号不同且做加法运算时，先要判断两个数绝对值的大小，然后将绝对值大的数减去绝对值小的数，结果的符号以绝对值大的数为准。 0的表示不惟一 3.2.2 补码表示法 以钟表对时为例说明补码的概念 假设现在的标准时间是3点整，而有一只表已经6点了，为了校准时间，可以采用两种方法： （1）逆时针：将时钟退3格 （2）顺时针：将时钟向前拨9格 这两种方法都能对准到3点。由此可以看出，减3和加9是等价的。就是说9是（－3）对12的补码，可以用数学公式表示为： -3=+9 (mod 12) （“＝”为取模相等） 这里12是模数。 上例中6－3和6＋9之所以等价，是因为表指针超过12时，将12自动丢掉，最后得到(6+9)－12＝3。 重要启示：负数用补码表示时，可以把减法转化为加法。 1.补码的概念 模：计量器具的容量，或称为模数。 N位字长整数的模值为2N 4位字长的机器表示的二进制整数为： 0000～1111 共16种状态，模为16=24 。 一位符号位的纯小数的模值为2 补码的定义：正数的补码就是正数的本身，负数的补码是原负数加上模。 4. -1的补码 设补码的有效数值位为n (1) 根据定义，对于整数补码有：[-1]补＝2n+1-1=1,11111...1 (包括符号位一共n＋1个1） 根据定义，对于小数补码有：[-1]补＝2+(-1.0…0)=1.0...0 (n个0） 由此可见, “-1”既可以在整数范围内表示，也能在小数范围内表示，在计算机中有两种不同的补码表示。 (2) 再看负数-2n的补码表示 {-2n}补＝2n+1－2n＝2n-1＝1,0...0（n个0） 因此，“－1”的补码小数表示与“－2n”的补码表示结构相同，都是：符号位为1，数值部分为n个0。 5.原码与补码之间的转换 正数的原码和补码显然一致。 对于负数：设 n = 4, x = －x1x2x3x4 [x]补 = 2n+1+x = 10,0000 - x1x2x3x4 =11111+00001 -x1x2x3x4 符号位除外，每位取反，末位加1。 对小数原码也同样成立。反过来，由补码求原码也同样成立。 原码?--?补码 正数 [X]补=[X]原 负数 符号位除外，每位取反，末位加1 例：X= -1001001 求[X]补 [X]原=1,1001001， [X]补=1,0110110+1=1,0110111 [X]补= 27+1 +X=100000000 1,0110111 10 0 0 0 0 0 0 0 - 0 1 0 0 1 0 0 1 1,0 1 1 0 1 1 1 2.定点整数反码的定义 X 2n X ≥ 0 [X]反= (2n+1 -1)+X 0 ≥ X -2n （mod (2n+1 -1)) 例：X1=+1011011, [X1] 反 =0,1011011 X2= -1011011, [X2] 反 =1,0100100 1 1 1 1 1 1 1 1 — 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0的补码表示是： [+0]反 [-0]反 结论: 正数：反码与原码相同, 负数：对原码，符号位不变，其余各位取反 码制表示法小结 [X]原、[X]反 、[X]补用“0”表示正号，用“1”表示负号； [X]移用“1”表示正号，用“0”表示负号。 如果X为正数，则[X]原=[X]反=[X]补。