反比例函数实际应用——于老师整理.ppt

9.3 反比例函数的应用 反比例函数的应用专题 甘州区大成学校 九年级数学组 学习目标 1、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。 2、能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单的实际问题。 1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 2. 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 课前演练 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是 . P y x O C 一、销售问题： 小明有压岁钱21.6元,妈妈问他，假设用这些钱可买单价为x元的圆珠笔y支，那么y与x的函数关系式是什么呢？ 情境分析 （1）题目中有哪些量?哪个量是确定的？哪些量是变化的？ （2）写出变量之间的关系？ 小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。 1 （1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ （2）完成录入的时间t(min)与录入文字的速度v（字/min）有怎样的函数关系? （3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？ 二、工作量问题： 情境分析 数形结合 v（字/min） … 60 100 200 300 400 … t(min) … 400 240 120 80 60 … t (3) 情境分析 生活与数学 1、已知矩形的面积为6，则它的长y和宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ） （A） （B） （C） （D） 三、几何问题——面积问题 情境分析 探索新知 2.某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池。 （1）蓄水池的底面积S（㎡）与其深度h(m)有怎样的函数关系？ （2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？ （3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数） 三、几何问题——体积问题 情境分析 3、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示, S(mm2) 0 20 40 60 80 100 P(4,32) y(m) (1)写出y与S的函数 关系式； (2)当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？ 三、几何问题——体积问题 1、A、B两地相距300km，汽车以x（㎞/h）的速度从A地到B地需y（h），则y与x的函数关系式为 。如果汽车的速度不超过100km/h，那么从A地到B地乘汽车至少需要 小时？ 四、行程问题 情境分析 　　　　　　　　　　　  　　?????　 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示。 （1）写出这一函数表达式； （2）当气体体积1m3为时，气压时多少？ （3）当气球内的气压大于140kpa时， 气球将爆炸，为了安全起见， 气体的体积应不小于多少？ V/m3 P/kpa . A(0.8,120) 五、压强问题 在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培． (1)求I与R之间的函数关系式； (2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值． 六、电学问题 你是一个近视眼吗？整天眼镜不离鼻子