反比例函数的应用(一)(二).ppt

1、什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数的性质？ * 2、小明家离学校3600米，他骑自行车的速度x（米/分）与时间y（分）之间的关系式是 _______________ 若他每分钟骑450米，需_____分钟到达学校。 3.某村粮食总产量为a，人均产量为x，该村总 人数为y，则y关于x的函数关系式是： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 8 4.(1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数表达式; (2)当矩形的长为12cm时,则宽为＿＿＿＿＿＿ 当矩形的宽为4cm,则其长为＿＿＿＿＿ (3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少? 5cm 例1.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 市煤气公司要在地下修建一个容积为 的 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: )与其深度d(单位:m) 有怎样的函数关系? 解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d= 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. 解: (2)把S=500代入 ,得 答:如果把储存室的底面积定为500m2,施工时 应向地下掘进20m深. (2)公司决定把储存室的底面积S定500m2,施工队施工时应该向下掘进多深? 解得 解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得 解得 S≈666.67 答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 例2.某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。 ⑴蓄水池的容积是多少？____________ ⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h） 将如何变化？__________＿＿ ⑶写出t与Q之间关系式。____________ ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么 每小时的排水量至少为____________。 ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少____h可将满池水全部排空。 48m3 t随Q的增大而减少 9.6m3 4 例3：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的关系？ （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？ 例4.某种工艺品，一名工人一天的产量约为5至8个，若每天要生产这种工艺品60个，那么需要工人多少人？ 解：设一名工人一天的产量为x（5≤x≤8)个，需要工人y人；根据题意，得 ∵ 5≤x≤8 ∴当x=5时，y=12;当x=8时，y=7.5; ∴7.5≤y≤12,∵y为整数∴8≤y≤12 答：需要工人8至12人。 　　1.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系： （1）根据表中的数据 在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点. （2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象； （3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？ 10 12 15 20 Y（个） 6 5 4 3 X（元） 　　2.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可达到乙地. （1）甲、乙两地相距多少千米？ （2）如果汽车把速度提高到v（千米／时），那么从甲地到乙地所用时间t（小时）将怎样变化？ （3）写出t与v之间的函数关系式； （4）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从乙地到甲地，则此汽车的平均速度至少应是多少？ （5）已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？ *