数学（下）自主学习达标检测（期末）.docVIP

九年级数学（下）自主学习达标检测（时间90分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．二次函数的图象过点（1，4），则a=　　　　　　　2．抛物线的对称轴为直线　　　　　　　3．已知，则 4．若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为　　　5．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA=______． 6．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DEBC）， 当 或 或 时，△ADE与△ABC相似7．太阳光线下形成的投影是______投影．（平行或中心） 8．已知A、B两地的实际距离为200千米，地图上的比例尺为1∶1000 000，则A、B两地在地图上的距离是_________。 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　　　． 10．如图，机器人从A点沿着西南方向行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 ．（结果保留根号） 11．墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______。 12．抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______。 13．在△ABC中，，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，则= ． 14．请选择一组你自己所喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当x＜－2时，随的增大而增大；当x＞－2时，随的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是 ． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（2，0） B．（－2，0） C．（0，2） D．（0，－2） 16．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） A．sinA=sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90° 17．在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为 （ ） A．20米 B．18米 C．16米 D．15米 18．在如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB1的中点N的最短路线是 （ ） A．8 B．2 C．2 D．2+2 三、解答题（共10题，共60分） 19．（分）已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式。 20．（分）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？ 21．（分）某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：，试问飞机着陆后滑行多远才能停止？ 22．（分）在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC 23．（分）如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD．连结， DC2=DE·DA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明． 24．（分）如图，矩形ABCD中AB=6，DE ⊥AC于E，sin∠DCA=求矩形ABCD的面积 25．（分）一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求这个圆锥的表面积？ 26．（分）如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B两地间的距离。 27．（分）如图，梯形ABCD中AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM； （2）若DB=9，求BM． 28．（分）某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x（元），日销售量为y（件）． （1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），求出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （3）在下图所示的坐标系中画出关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标； （4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？