数学（下）自主学习达标检测（锐角角函数）.docVIP

九年级数学（下）自主学习达标检测 （时间90分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　　　，sinB＝　　　，tanB＝　　　。 2．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝　　　。 3．已知tan＝，是锐角，则sin＝　　　。 4．cos2（50°＋）＋cos2（40°－）－tan（30°－）tan（60°＋）＝　　　　。 5．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 。（结果保留根号） 6．若△ABC中，∠C=90°，则是∠A的_______函数。 7．若∠A为锐角，cosA=，则sinA=________。 8．（tan70°）2009·（3tan20°）2009=_________。 9．△ABC中，若│sinA-|+（-cosB）=0，则∠C=_______。 10．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为　 11．某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。 12．如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。 13．在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm ，则△ABC的面积为______。 14．如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是 米。 二、选择题15．sin2＋sin2（90°－） （0°＜＜90°）等于 （　　） A 0 B 1 C 2 D 2sin2 16．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 （　　） A 也扩大3倍 B 缩小为原来的 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小 17．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （ ） A （cosα，1） B （1，sinα） C （sinα，cosα）D （cosα，sinα） 18．已知a为锐角，sina=cos500则a等于 （ ） A 200 B 300 C 400 D 500 三、解答题19．计算（4分）（1）tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45； （2）． 20．（4分）△ABC中，∠C＝90°，（1）已知：c＝ 8，∠A＝60°，求∠B、a、b． （2） 已知：a＝3， ∠A＝30°，求∠B、b、c. 21．（4分）△ABC中，若∠A，∠B都是锐角，且sinA=，sinB=，你能判断出△ABC的形状吗? 22．（6分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+2，c=4，求锐角A的度数. 23．（6分）如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高.（精确到0.1m，已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27） 24．（6分） 已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm， sinA、sinB是方程m（x2－2x）+5（x2+x）+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求Rt△ABC的内切圆的面积。 25．（6分）如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连结CE，求sin∠ACE的值。 26．（8分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中AB=9m，BC=0.5m）为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，t