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整式的加减(1) 学习本节是在前一节单项式的系数和次数、多项式的项等概念的基础上，学习了同类项的概念，以及合并同类项的相关知识。同类项是合并同类项的基础，一定要理解同类项概念的含义，抓住概念中的两个“相同”来判断同类项．准确识别同类项是合并同类项的基础，一定要理解同类项概念的含义，抓住概念中的两个“相同”来判断同类项． 掌握同类项的概念 这是本节的重点 【典例引路】中例1,【当堂检测】中第1题，【课时作业】中第3题。 能根据同类项的概念进行合并同类项 这是本节的难点【典例引路】中例2，【当堂检测】中第5题，【课时作业】中第12题。 易错题目 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；几个常数也是同类项。 都是学生不易掌握，常出错的题目。如【典例引路】中例2，【课时作业】中第9题. 知识点一:同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项也看作同类项。 知识点二:同类项的方法 合并同类项的方法：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。 温馨提示： 1、判断同类项时应注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；几个常数也是同类项。 2、合并同类项时需注意：只要不再有同类项，就是最后结果；合并时字母及其指数不变；同类项的系数互为相反数时，两项的和为零，即互相抵消。 【针对性练习】已知2 xy与－xy是同类项，则4m－6mn+7的值等于（?????? ） A. 6 ??????????????????? B.7?????????????????????? C. 8 ??????????????????? D. 5 【解答】D 类型之一:求值型 例1. 若3am+2b3n+1与b3a5是同类项，求m、n的值. 【解析】根据同类项的定义，如果两个式子是同类项，相同字母的指数必须相同. 【解答】根据题意，得m+2=5，3n+1=3， 解之，得m=3，n=. 类型之二:计算型 例2.合并同类项。 （1）3x－2xy－8－2x+6xy－x2+6； （2）－x2+2xy－y2－3x2－2xy+2y2； （3）5a2b－7ab2－8a2b－ab2。 【解析】：合并同类项的关键是找准同类项，（1）中3x与－2x，－2xy与6xy，－8与6都是同类项，可以直接进行合并；（2）中有三对同类项，可以合并，（3）中有两对同类项。 【解答】：（1）3x－2xy－8－2x+6xy－x2+6 =（3x－2x）+（－2xy+6xy）+（ －8+6） －x2 = x+4xy－x2－2 （2）－x2+2xy－y2－3x2－2xy+2y2； =（－x2－3x2）+（2xy－2xy）+（ －y2+2y2） =－4 x2+ y2 ； （3）5a2b－7ab2－8a2b－ab2 =（5a2b－8a2b）+（－7ab2－ab2） =－3 a2b－ab2。 反思：同类项合并的过程可以看作是分配律的一个逆过程，合并同类项时应注意最后结果不再含有同类项；系数相加时，不能丢掉符号，特别不要漏掉“－”号；系数不能写成带分数；系数互为相反数时，两项的和为0。 类型之三:无关型 例3.试说明代数式x3y3－x2y+y2－2x3y3+0.5x2y+y2+x3y3－2y2－3的值与字母x的取值无关. 【解析】 化简后代数式的值是常数，所以与x的取值无关. 【解答】x3y3－x2y+y2－2x3y3+0.5x2y+y2+x3y3－2y2－3 =（1－2+1）x3y3+（－+0.5）x2y+（1+1－2）y2－3 =－3. 所以此代数式的取值与x的值无关. 1. 已知－2axbx+y与a2b5是同类项，求多项式x3－xy2+y3的值. 【解析】 先求出x、y的值，再代入求代数式的值. 【解答】由题意得x=2，x+y=5， 所以y=3.当x=2，y=3时， 原式=×23－×2×32+×33=4－3+9=10 2.下列5组式子：①2x与2x3；②4a2b与4ab2；③5ab与10abc；④－5与0；⑤2与3a.其中是同类项的为（　　） A.②③　　　　B.①③　　　　C.④　　　　D.③④⑤ 【解析】C 依据同类项的定义进行辨别. 3. 若25a4b与5mamb是同类项，则m＝________. 【解析】此题中的两个代数式是同类项，要求m，而m又是a的指数，那么让两个代数式中a的指数相同即可. 【答案】4 4．（2008?咸宁中考）化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【解析】C 【解答】=m+n－m+n=2n. 5.（2008?广安中考）若是同类项，则m= ．【解析】根据同类项概念“相同字母的指数也相同”列方程求解，即m+5=3,得m=－2.【答案】－